【題目】小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖1所示菱形，并測得∠B=60°，接著活動學具成為圖2所示正方形，并測得對角線AC=40cm，則圖1中對角線AC的長為

A. 20 cm B. 30 cm C. 0 cm D. cm

【答案】D

【解析】圖2中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長，圖1根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可求得.

解：如圖2， ∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，

∴四邊形ABCD是正方形，

連接AC，則AB2+BC2=AC2.

∴AB=BC=20，

如圖1，∠B=60°，連接AC，

∴△ABC為等腰三角形，

∴AB=AC=20，

故選D.

“點睛”本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，利用勾股定理得出正方形的邊長是關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊三角形ABC中，點D是BC邊上的一點，且BD＝2CD，P是AD上的一點，∠CPD＝∠ABC，求證：BP⊥AD．

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【題目】某學�！绑w育課外活動興趣小組”，開設(shè)了以下體育課外活動項目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．籃球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學生共有人，在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應的圓心角的度數(shù)為；
（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某建設(shè)工地一個工程有大量的沙石需要運輸．建設(shè)公司車隊有載重量為8噸和10噸的卡車共12輛，全部車輛一次能運輸110噸沙石

(1)求建設(shè)公司車隊載重量為8噸和10噸的卡車各有多少輛？

(2)隨著工程的進展，車隊需要一次運輸沙石超過160噸，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊最多新購買載重量為8噸的卡車多少輛？

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點（不與點A、B重合），連接DE，點A關(guān)于直線DE的對稱點為F，連接EF并延長交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H，連接BH．

（1）求證：GF=GC；

（2）用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊上的一動點（不與點、重合），連接，點關(guān)于直線的對稱點為，連接并延長交于點，連接，過點作交的延長線于點，連接．

（1）求證：；

（2）用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次數(shù)學測驗，抽取部分同學的成績（得分為整數(shù)），整理制成如圖直方圖，根據(jù)圖示信息描述正確的是（　　）

A.抽樣的學生共60人

B.60.5～70.5這一分數(shù)段的頻數(shù)為12

C.估計這次測試的及格率（60分為及格）在92%左右

D.估計優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）在32%左右

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯誤的是（　　）

A. 乙先出發(fā)的時間為0.5小時 B. 甲的速度是80千米/小時

C. 甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．

（1）△ABC的面積為　 　；

（2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B'，補全△A′B′C′；

（3）在圖中畫出△ABC的高CD；

（4）能使S△ABC＝S△QBC的格點Q（A點除外）共有　 　個．

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