Question

【題目】“端午”節(jié)前，小明爸爸去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時從盒中隨機(jī)取出火腿粽子的概率為；媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時隨機(jī)取出火腿粽子的概率為．

（1）請你用所學(xué)知識計算：爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只；

（2）若小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少．（用列表法或樹狀圖計算）

Answer 1

【答案】（1）爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只；（2）．

【解析】

（1）設(shè)爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只，然后根據(jù)概率的意義列出方程組，求解即可．

（2）根據(jù)題意，列出表格或畫樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．

解：（1）設(shè)爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只，

根據(jù)題意得：，解得：．

經(jīng)檢驗符合題意．

∴爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只．

（2）由題可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分別為2只、3只，我們不妨把兩只火腿粽子記為a1、a2；3只豆沙粽子記為b1、b2、b3，則可列出表格如下：

	a1	a2	b1	b2	b3
a1		a1a2	a1b1	a1b2	a1b3
a2	a2a1		a2b1	a2b2	a2b3
b1	b1a1	b1a2		b1b2	b1b3
b2	b2a1	b2a2	b2b1		b2b3
b3	b3a1	b3a2	b3b1	b3b2

∵一共有10種情況，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的有6種情況，

∴P（火腿粽子、豆沙粽子各1只）=．