【題目】已知點(diǎn)O為直線AB上的一點(diǎn),∠EOF為直角,OC平分∠BOE.
(1)如圖1,若∠AOE=45°,寫出∠COF等于多少度;
(2)如圖1,若∠AOE=求∠COF的度效(用含的代數(shù)式表示);
(3)如圖2,若∠AOE=OD平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求的值。
【答案】(1)22.5° (2)n° (3) 120
【解析】
(1)由∠AOE=45°,可以求得∠BOE=135°,再由OC平分∠BOE,可求得∠COE=67.5°,∠EOF為直角,所以可得∠COF=∠EOF-∠EOC=22.5°;
(2)由(1)的方法即可得到∠COF=n°;
(3)先設(shè)∠BOF為x°,再根據(jù)角的關(guān)系得出方程,解答后求出n的值即可.
解:(1)∵∠AOE=45°,
∴∠BOE=135°,
∵OC平分∠BOE,
∴∠COE=67.5°,
∵∠EOF為直角,
∴∠COF=∠EOF-∠EOC=22.5°,
(2))∵∠AOE=n°,
∴∠BOE=180°-n°,
∵OC平分∠BOE,
∴∠COE=(180°-n°),
∵∠EOF為直角,
∴∠COF=∠EOF-∠EOC=90°-(180°-n°)=n°,
(3)設(shè)∠BOF為x°,∠AOD為(x+45)°,∠EOB為(90-x)°,OC平分∠BOE,
則可得:∠AOD+∠DOC+∠EOB=∠AOB+∠EOC.
x+45+x+45+90-x=180+(90-x),
解得:x=30,
所以可得:∠EOB=(90-x)°=60°,
∠AOE=180°-∠EOB=180°-60°=120°,
故n的值是120.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】、兩地相距,甲、乙兩車分別沿同一條路線從地出發(fā)駛往地,已知甲車的速度為,乙車的速度為,甲車先出發(fā)后乙車再出發(fā),乙車到達(dá)地后再原地等甲車.
(1)求乙車出發(fā)多長時間追上甲車?
(2)求乙車出發(fā)多長時間與甲車相距?
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【題目】如圖所示,已知AD∥BC,且DC⊥AD于D.
(1)DC與BC有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由;
(2)你能說明∠1+∠2=180°嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的一點(diǎn).
(1)如圖1:當(dāng)四邊形ABCD是正方形時,且∠EAF=45°,則EF、BE、DF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ,請說明理由;
(2)如圖2:當(dāng)AB=AD,∠B=∠D=90°,∠EAF是∠BAD的一半,問:(1)中的數(shù)量關(guān)系是否還存在? (填是或否)
(3)在(2)的條件下,將點(diǎn)E平移到BC的延長線上,請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形,并寫出EF、BE、DF的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn)。
(1)求拋物線的解析式。
(2)求△ABC的面積。若P是拋物線上一點(diǎn)(異于點(diǎn)C),且滿足△ABP的面積等于△ABC的面積,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
(3)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與B , C重合),過M作MN∥ 軸交拋物線于N , 若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 ,請用含 的代數(shù)式表示線段MN的長。
(4)在(3)的條件下,連接NB、NC , 則是否存在點(diǎn)M,使△BNC的面積最大?若存在,求 的值,并求出△BNC面積的最大值。若不存在,說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的對稱軸為x=1,交x軸的一個交點(diǎn)為(x1 , 0),且﹣1<x1<0,有下列5個結(jié)論:①abc>0;②9a﹣3b+c<0;③2c<3b;④(a+c)2<b2;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù))其中正確的結(jié)論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2,且AC與DE在同一直線上,開始時點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,讓△ABC沿這條直線向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止.設(shè)CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)a(a-3)-(-a+)(-a-);
(2)(2x-y)(y+2x)-4(y-x)(-x-y);
(3)(3a+1)(9a2+1)(3a-1);
(4)(1-x)(1+x2)(1+x)(1+x4).
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、F、G,連接ED、DG.
(1)請判斷四邊形EBGD的形狀,并說明理由;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,求GC的長.
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