【題目】兩個(gè)正多邊形,它們的邊數(shù)之比是1:2,內(nèi)角之比是3:4.求它們的邊數(shù).

【答案】這兩個(gè)正多邊形邊數(shù)分別是5和10

【解析】

設(shè)一個(gè)正多邊形的邊數(shù)為x,則另一個(gè)正多邊形的邊數(shù)為2x,由多邊形的內(nèi)角和公式結(jié)合兩個(gè)正多邊形的內(nèi)角度數(shù)為3:4,列出方程求解即可.

設(shè)一個(gè)正多邊形的邊數(shù)為x,則另一個(gè)正多邊形的邊數(shù)為2x,依題意有

[180(x-2)]:[180(2x-2)]=3x:(4×2x),

解得x=5,

2x=10.

答:這兩個(gè)正多邊形邊數(shù)分別是510.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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