【題目】如圖1,正方形ABCD的邊長為4,以AB所在的直線為x軸,以AD所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系反比例函數(shù)的圖象與CD交于E點(diǎn),與CB交于F點(diǎn).

(1)求證:;

(2)若的面積為6,求反比例函數(shù)的解析式;

(3)在(2)的條件下,將沿x軸的正方向平移1個單位后得到,如圖2,線段相交于點(diǎn)M,線段BC相交于點(diǎn)N.與正方形ABCD的重疊部分面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)反比例函數(shù)解析式為;(3)=.

【解析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得出DE=BF,故可得出結(jié)論;
(2)設(shè)DE=BF=a,則CE=4-a,CF=4-a,再由S△AEF=S正方形ABCD-S△ADE-S△ABF-S△ECF即可得出a的值,進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)題意求得N點(diǎn)的坐標(biāo),再求出直線的解析式,進(jìn)而得到M點(diǎn)的坐標(biāo),然后由陰影部分分解圖形的面積公式求解即可

(1)由題意知:,

(SAS)

.

(2)由(1)知:

反比例函數(shù)解析式為:.

(3)由題意得:,,

由(1)知:

設(shè)直線的解析式為:

把點(diǎn),代入得:

解之得:

=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、CD是兩個過江電纜的鐵塔,塔AB高40米,AB的中點(diǎn)為P,塔底B距江面的垂直高度為6米.跨江電纜因重力自然下垂近似成拋物線形,為了保證過往船只的安全,電纜下垂的最低點(diǎn)距江面的高度不得少于30米.已知:人在距塔底B點(diǎn)西50米的地面E點(diǎn)恰好看到點(diǎn)E、P、C在一直線上;再向西前進(jìn)150米后從地面F點(diǎn)恰好看到點(diǎn)F、A、C在一直線上.

(1)求兩鐵塔軸線間的距離(即直線AB、CD間的距離);
(2)若以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),向東的水平方向?yàn)閤軸,取單位長度為1米,BA的延長方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系.求剛好滿足最低高度要求的這個拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn),AD、BC交于點(diǎn)N,連接AC、BD、MC、MD,l=2,3=4.

(1)求證:AMD≌△BMC;

(2)圖中在不添加新的字母的情況下,請寫出除了AMD≌△BMC”以外的所有全等三角形,并選出其中一對進(jìn)行證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是一個的圓(∠AOB=90°),芳芳第一次在圖1中畫了一條線,將圖1等分成2份,第二次又加了兩條線,將圖1等分成4份,第三次由加了四條線,將圖1等分成8份,第四次又加了八條線,將圖1等分成16份,如圖2所示,則第n(n>1)次可將圖1等分成_____份,當(dāng)n=5時,圖1中的每份的角度是_____(用度,分,秒表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A,B在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a,b,其中a,b滿足|a﹣2|+(b+1)2=0.

(1)求線段AB的長;

(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程x﹣1=x+1的解,在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=PC,若存在,求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由;

(3)在(1)和(2)的條件下,點(diǎn)A,B,C同時開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動,點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運(yùn)動,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,設(shè)運(yùn)動時間為t秒,試探究:隨著時間t的變化,ABBC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出相應(yīng)的等式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1

(2)直接寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).

A1 B1  , C1   ;

(3)請你求出△A1B1C1的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:

3﹣=3×

(﹣)﹣6=(﹣)×6;

(﹣0.5)﹣(﹣1)=(﹣0.5)×(﹣1)

根據(jù)上面這些等式反映的規(guī)律,解答下列問題:

(1)上面等式反映的規(guī)律用文字語言可以描述如下:存在兩個有理數(shù),使得這兩個有理數(shù)的差等于

   

(2)若滿足上述規(guī)律的兩個有理數(shù)中有一個數(shù)是,求另一個有理數(shù);

(3)若這兩個有理數(shù)用字母a、b表示,則上面等式反映的規(guī)律用字母表示為   ;

(4)(3)中的關(guān)系式中,字母a、b是否需要滿足一定的條件?若需要,直接寫出字母a、b應(yīng)滿足的條件;若不需要,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個正方體的六個面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6,根據(jù)圖中從各個方向看到的數(shù)字,解答下面的問題:“?”處的數(shù)字是_____

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【題目】武漢市某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué),需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式,除按印刷份數(shù)收取印刷費(fèi)外,甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要,兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示

(1) 求甲、乙兩種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式;

(2) 當(dāng)印刷多少份學(xué)案時,兩種印刷方式收費(fèi)一樣?

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