已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，AB=8，AC=12，則DE長為    ．
【答案】分析：延長BD交AC于F，易證AB=AF，BD=BF，則DE是△BCF的中位線，求CF即可．
解答：解：延長BD交AC于F，
∵AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，
∴AB=AF=8，BD=DF，
∵BE=CE，
∴DE是△BCF的中位線，
∴DE=CF，
∵CF=AC-AF=12-8=4，
∴DE=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，以及三角形中位線的性質(zhì)，作輔助線是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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