如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O的三等分點，連接AD、OD，則圖中陰影部分①、②、③的面積的大小關系是（ ）

A．①＞②＞③
B．②＞③＞①
C．①＞③＞②
D．③＞①＞②
【答案】分析：可設半圓O的半徑為r，根據(jù)扇形面積的公式可知③的面積，根據(jù)三角函數(shù)可知△AOD中AO邊的高，根據(jù)三角形的面積求出②的面積，從而得出①的面積，再比較大�。�
解答：解：∵C、D是半圓O的三等分點，
∴∠DOB=60°，∠DOA=120°，
設半圓O的半徑為r，則
③的面積為πr2，
②的面積為r•r•sin60°=r2，
①的面積為2×πr2-r2=（π-）r2．
∴陰影部分①、②、③的面積的大小關系是①＞③＞②．
故選C．
點評：本題考查了扇形面積，三角形的面積的計算和三角函數(shù)的知識，解題的關鍵是看出陰影部分③的面積就是一個圓心角為60度的扇形的面積．
練習冊系列答案
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（1）求弦AC的長；
（2）問經(jīng)過幾秒后，△APC是等腰三角形．

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（2）若AB的長為4，點D在半圓O上運動，當AD的長為1時，求點A到直線CD的距離．

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．

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1
2
S△AOC2；②點D時AC的中點；③
AC
=2AD；④四邊形O′DEO是菱形．其中正確的結論是（　�。�

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