Question

【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1 ， y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）填空：A，B兩地相距千米；
（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)客車行駛多長時間，客、貨兩車相距150千米.

Answer 1

【答案】
（1）420
（2）解：設(shè)兩小時后,貨車離C站的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式是y =kx+b，

由圖象可知，貨車的速度為：60÷2=30千米/時，

∴貨車到達(dá)A的時間為：420÷30=14(小時)，

∴點P的坐標(biāo)為(14,360)，

∴ ,得 ，

即兩小時后,貨車離C站的路程y 與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式是y =30x60

（3）解：由題意可得，

(420150)×(60÷2+360÷6)=3(小時)，

當(dāng)客車行駛3小時時，客、貨兩車相距150千米。

【解析】（1）由函數(shù)圖象可得，

A,B兩地相距：60+360=420(千米)，

所以答案是：420；

【考點精析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)才能正確解答此題．