如圖，已知點(diǎn)A（-4，2）、B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
圖象的兩個(gè)交點(diǎn)：
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．
（1）∵m=-8，
∴n=2，
則y=kx+b過(guò)A（-4，2），B（n，-4）兩點(diǎn)，
∴
2=-4k+b
-4=nk+b

解得k=-1，b=-2．
故B（2，-4），一次函數(shù)的解析式為y=-x-2；

（2）由（1）得一次函數(shù)y=-x-2，
令x=0，解得y=-2，
∴一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為C（0，-2），
∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=
1
2
OC•|y點(diǎn)A橫坐標(biāo)|+
1
2
OC•|y點(diǎn)B橫坐標(biāo)|
=
1
2
×2×4+
1
2
×2×2=6．
S△AOB=6；

（3）一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍：-4＜x＜0或x＞2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A（-4，n），B（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（Ⅰ）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅲ）求△AOB的面積（直接寫(xiě)出答案）；
（Ⅳ）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（直接寫(xiě)出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線l1的方程為y=-x+1，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P的雙曲線y=
k
x
與直線l1的另一交點(diǎn)為Q（3，m）．
（1）求雙曲線的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式
k
x
＞-x+1的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于點(diǎn)C（2，2），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且tan∠BAO=
2
3
．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上一點(diǎn)，PM⊥x軸于點(diǎn)M，△OPM的面積是1，則k的值是（　�。�
A．1B．2C．-2D．±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=
k2+1
x
的圖上象有三個(gè)點(diǎn)（2，y1），（3，y2），（-1，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=
4
x
交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則2x1y2-7x2y1的值等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形OABC的對(duì)角線OB在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上，則該菱形的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，A為反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸于點(diǎn)B，若S△AOB=5，則k=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案