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精英家教網如圖，半徑為2的正三角形ABC的中心為O，過O與兩個頂點畫弧，求這三條弧所圍成的陰影部分的面積．
分析：連接AA′、BB′、CC′，因為△ABC是正三角形，可得到△OAB′也是正三角形；所以一個弓形OA的面積就等于扇形AB′O與△AOB′的面積差．依此計算可求得六個弓形的面積．
解答：精英家教網解：連接AA′、BB′、CC′；
∵△ABC是正三角形，
∴△OAB′也是正三角形；
∴S弓形OA=S扇形AB′O-S△AB′O=
60π×22
360
-2×
3
×
1
2
=
2π
3
-
3
；
所以S陰影=6×（
2π
3
-
3
）=4π-6
3
．
點評：本題主要考查了扇形面積的計算方法，理清弓形OA的面積計算方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，邊長為n的正△DEF的三個頂點恰好在邊長為m的正△ABC的各邊上，則△AEF的內切圓半徑為（　�。�
A、
3
6
(m-n)
B、
3
4
(m-n)
C、
3
3
(m-n)
D、
3
2
(m-n)

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，以矩形OCPD的頂點O為原點，它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標系．以點P為圓心，精英家教網PC為半徑的⊙P與x軸的正半軸交于A、B兩點，若拋物線y=ax2+bx+4經過A，B，C三點，且AB=6．
（1）求⊙P的半徑R的長；
（2）求該拋物線的解析式并直接寫出該拋物線與⊙P的第四個交點E的坐標；
（3）若以AB為直徑的圓與直線AC的交點為F，求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系中，以點C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點A，AB是⊙C的切線．動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動，且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā)，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=1時，得到P1、Q1兩點，求經過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；
（2）當t為何值時，直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP+NQ最小，求出點N的坐標并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，邊長為1的正△ABC，分別以頂點A，B，C為圓心，1為半徑作圓，那么這三個圓所覆蓋的圖形面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•呼和浩特）如圖，在一長方形內有對角線長分別為2和3的菱形，邊長為1的正六邊形和半徑為1的圓，則一點隨機落在這三個圖形內的概率較大的是（　�。�

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