Question

【題目】某車行經(jīng)銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬元，今年由于改造升級每輛車售價比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加25%．

今年A，B兩種型號車的進價和售價如下表：

（1）求今年A型車每輛售價多少元？
（2）該車行計劃7月份用不超過4.3萬元的資金新進一批A型車和B型車共50輛，應(yīng)如何進貨才能使這批車售完后獲利最多？

Answer 1

【答案】（1）型車每輛售價為1000元；（2）型車30輛、型車20輛，獲利最多．

【解析】

（1）設(shè)今年型車每輛售價為元，則去年型車每輛售價為元，根據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合今年6月份與去年同期相比銷售數(shù)量相同，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進型車輛，則購進型車輛，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合總費用不超過4.3萬元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，再根據(jù)銷售利潤單輛利潤購進數(shù)量即可得出銷售利潤關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題即可．

解：（1）設(shè)今年型車每輛售價為元，則去年型車每輛售價為元，

根據(jù)題意得：，

解得：，

經(jīng)檢驗，是原分式方程的解．

答：今年型車每輛售價為1000元．

（2）設(shè)購進型車輛，則購進型車輛，

根據(jù)題意得：，

解得：．

銷售利潤為，

，

當(dāng)時，銷售利潤最多．

答：當(dāng)購進型車30輛、購進型車20輛時，才能使這批車售完后獲利最多．