Question

附加題：
（1）若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角是

 

度．
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若AB=13，BC=12，AC=5，則CD=

 

．

Answer 1

分析：（1）設(shè)這個(gè)角是x，根據(jù)補(bǔ)角、余角可得關(guān)于x的方程，求解即可；
（2）根據(jù)直角三角形的面積既等于兩直角邊積的一半，也等于斜邊乘以斜邊上高的一半，得到相等關(guān)系，從而可求CD．

解答：解：（1）設(shè)這個(gè)角是x，根據(jù)題意得
180°-x=3（90°-x），
解得x=45°；

（2）∵S_△ABC=

1

2

AC×BC=

1

2

AB×CD，
∴5×12=13CD，
∴CD=

60

13

．
故答案為：45°；

60

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積公式、余角和補(bǔ)角．解題的關(guān)鍵是知道直角三角形面積公式有兩種計(jì)算方法．