【題目】某住宅小區(qū)有一正南朝向的居民樓,如下圖,該居民樓的一樓是高6m的小區(qū)超市,超市以上是居民住房.在該樓前方15m處準(zhǔn)備蓋一幢高20m的新樓.已知當(dāng)?shù)囟菊绲年?yáng)光與水平線夾角為32°.

(1)超市以上居民住房采光是否受到影響?為什么?

(2)若要使居民住房采光不受影響,兩樓至少應(yīng)相距多少米?

(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin32o,cos32otan32o

【答案】解:如圖,設(shè)過(guò)A點(diǎn)的光線與CD交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EEFAB于點(diǎn)F.AEF=32o.

1)設(shè)CE=x米,則AF=20-x)米.…………………………2

RtAEF中,tanAEF=,即tan32o=

∴20-x=15·tan32o

解得,x≈11………………………………4

∵11>6居民住房的采光有影響.…………5

2)若要使超市采光不受影響,則:

tan32o=,EF==14="22.4" (m)……7

兩樓至少應(yīng)相距23米,超市以上居民采光不受影響.………………8

【解析】略

練習(xí)冊(cè)系列答案
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