Question

6．小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：

輸入	…	1	2	3	4	5	…
輸出	…	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{2}{7}$	…

如表輸入的數(shù)據(jù)記為x，輸出的數(shù)據(jù)記為y，則y與x滿足的關(guān)系式為y=$\frac{2}{x+2}$．

Answer 1

分析 將$\frac{1}{2}、\frac{1}{3}$寫成$\frac{2}{4}、\frac{2}{6}$后，觀察得出規(guī)律：分子都等于2，分母是輸入數(shù)與2的和，即可寫出函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：由表可知：
當(dāng)x=1時(shí)，y=$\frac{2}{1+2}=\frac{2}{3}$；
當(dāng)x=2時(shí)，y=$\frac{2}{2+2}=\frac{1}{2}$；
當(dāng)x=3時(shí)，y=$\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}$；
當(dāng)x=4時(shí)，y=$\frac{2}{4+2}=\frac{1}{3}$；
…
∴當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為x，輸出的數(shù)據(jù)y=$\frac{2}{x+2}$，
故答案為：y=$\frac{2}{x+2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察數(shù)字的變化規(guī)律和根據(jù)已有規(guī)律寫函數(shù)關(guān)系式的能力，屬中檔題．