【題目】已知k為任意實數(shù)，隨著k的變化，拋物線y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣3的頂點隨之運動，則頂點運動時經(jīng)過的路徑與兩條坐標軸圍成圖形的面積是（　　）

A. 1 B. C. 2 D.

【答案】A

【解析】

利用配方法求出頂點坐標，得出頂點在直線y=2x﹣2上運動，由此即可解決問題．

∵y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣3

=（x﹣k+1）2+k2﹣3﹣（k﹣1）2

=（x﹣k+1）2+2k﹣4

∴頂點的坐標為（k﹣1，2k﹣4）即[（k﹣1），2（k﹣1）﹣2]，∴頂點在直線y=2x﹣2上運動，易知直線y=2x﹣2交x軸于A（1，0），交y軸于B（0，﹣2），∴S△AOB=×2×1=1，∴頂點運動時經(jīng)過的路徑與兩條坐標軸圍成圖形的面積是1．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）

A. BC＝1，AC＝2，AB＝

B. BC＝1，AC＝2，AB＝

C. BC：AC：AB＝3：4：5

D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的較短對角線BD為4，∠ADB=60°，E、F分別在AD，CD上，且∠EBF=60°．

（1）求證：△ABE≌△DBF；

（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)銷水杯，電熱水壺兩種商品，水杯每個進價15元，售價20元；電熱水壺每個進價35元，售價45元．

（1）若該商場同時購進水杯、電熱水壺共100件，恰好用去2700元，求能購進水杯、電熱水壺各多少個？

（2）商場要求小明用1050元的錢（必須全部用完）采購水杯、電熱水壺（或其中一種商品），且還要求總利潤不少于340元（假設(shè)商品全部賣完），請你確定所有的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一條24cm的細繩圍成一個等腰三角形。

（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？

（2）能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F，D是線段CE的中點，AD⊥BC于點D．若∠B＝36°，BC＝8，則AB的長為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生的身高狀況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計圖表：

組別

身高（cm）

A

x＜150

B

150≤x＜155

C

155≤x＜160

D

160≤x＜165

E

x≥165

已知女生身高在A組的有8人，根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

（1）男生身高的中位數(shù)落在　 　組（填組別字母序號）；

（2）在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有　 　人，身高人數(shù)最多的在　 　組（填組別序號）；

（3）已知該校共有男生400人、女生420人，請估計身高不足160cm的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在直角坐標系中，四邊形ABCO為正方形，A點的坐標為（a，0），D點的坐標為（0，b），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣|＝0．

（1）求A點和D點的坐標；

（2）若∠DAE＝∠OAB，請猜想DE，OD和EB的數(shù)量關(guān)系，說明理由．

（3）若∠OAD＝30°，以AD為三角形的一邊，坐標軸上是否存在點P，使得△PAD為等腰三角形，若存在，直接寫出有多少個點P，并寫出P點的坐標，選擇一種情況證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

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