Question

某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同類型的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．
（1）若商場用9萬元同時購進甲、乙兩種不同型號的電視機共50臺，求應(yīng)購進甲、乙兩種電視機各多少臺？
（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．試問：同時購進兩種不同型號電視機的方案可以有幾種（每種方案必須剛好用完9萬元）？為使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇哪種進貨方案？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）本題的等量關(guān)系是：甲乙兩種電視的臺數(shù)和=50臺，買甲乙兩種電視花去的費用=9萬元．依此列出方程求出正確的方案；
（2）根據(jù)（1）得出的方案，分別計算出各方案的利潤，然后判斷出獲利最多的方案

解答：解：（1）設(shè)購進甲種x臺，則乙種（50-x）臺．
則有：1500x+2100（50-x）=90000，
解得x=25，
50-x=50-25=25．
故購進甲種25臺，乙種25臺．

（2）設(shè)購進乙種y臺，丙種（50-y）臺．
則有：2100y+2500（50-y）=90000，
解得y=87.5，
50-y=50-87.5=-37.5；（不合題意，舍去此方案）
設(shè)購進甲種z臺，丙種（50-z）臺．
則有：1500z+2500（50-z）=90000，
解得x=35，
50-x=50-35=15．
故購進甲種35臺，丙種15臺．
則有兩種方案成立：
①甲、乙兩種型號的電視機各購25臺．
②甲種型號的電視機購35臺，丙種型號的電視機購15臺；
方案①獲利為：25×150+25×200=8750；
方案②獲利為：35×150+15×250=9000（元）．
所以為使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇第②種進貨方案．

點評：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：兩種電視的臺數(shù)和=50臺，買兩種電視花去的費用=9萬元．列出方程，再求解．要注意本題中自變量的取值范圍．