精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖所示的正方形網格中(網格中的每個小正方形邊長是1),△ABC的頂點均在格點上,請在所給的直角坐標系中解答下列問題:
(1)作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB1C1,再作出△AB1C1關于原點O成中心對稱的△A1B2C2.(要求:用直尺作出圖形即可,不用保留作圖痕跡,不寫作法.)
(2)點B1的坐標是
(-2,-3)
(-2,-3)
,點C2的坐標是
(3,1)
(3,1)

(3)求△ABC繞點A逆時針旋轉90°的過程中,線段AB掃過的面積.
分析:(1)讓三角形的各頂點都繞點A順時針旋轉90°后得到對應點,順次連接即可,再根據△AB1C1的各頂點關于原點的中心對稱,得出A1、B2、C2的坐標,連接各點,即可得△A1B2C2
(2)根據圖形,即可求出B1、C2各點的坐標;
(3)根據已知得出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的過程中,線段AB掃過的面積為以A為圓心AB長為半徑的扇形進而求出即可.
解答:解:(1)如圖所示:

(2)B1,C2的坐標分別為:(-2,-3),(3,1).
故答案為:(-2,-3),(3,1).

(3)∵△ABC繞點A逆時針旋轉90°的過程中,線段AB掃過的面積為以A為圓心AB長為半徑的扇形,
∴扇形圓心角為90°,半徑為
12+32
=
10
,
∴線段AB掃過的面積=
90π(
10
)2
360
=
5
2
π.
點評:此題主要考查了作旋轉變換圖形以及扇形面積求法等知識,注意按要求找出對應點旋轉后位置是解題關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示的正方形網格中,△ABC的頂點均在格點上,在所給直角坐標系中解答列問題:(1)分別寫出點A、B兩點的坐標;
(2)作出△ABC關于坐標原點成中心對稱的△A1B1C1;
(3)求出△ABC的周長.(每個小正方形邊長為1)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示的正方形網格紙上,△ABC的頂點均在格點上,請解答下面幾個問題:
(1)畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱;畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC關于點O中心對稱;
(2)分別寫出B、B2兩點的坐標;直線l恰經過B、B2兩點,請畫出直線l,并求出直線l的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示的正方形網格中,每個小正方形的邊長為1,△ABC的三個頂點都在格點上.
(1)寫出△ABC頂點A的坐標,作出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′.
(2)畫出△ABC關于直線m對稱的圖形△A″B″C″,并寫出點A″的坐標.
(3)計算出△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示的正方形網格中,△ABC的頂點均在格點上,在所給直角坐標系中解答下列問題:
(1)寫出△ABC的三個頂點的坐標;
(2)畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A′B′C′,并寫出A′、B′、C′三點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

在如圖所示的8×8正方形網格紙板上進行投針試驗,隨意向紙板投中一針,則投中陰影部分的概率是( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案