精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，線段AB是直線y=x+1的一部分，其中點A在y軸上，點B橫坐標為2，曲線BC是雙曲線（）的一部分，由點C開始不斷重復“ABC”的過程，形成一組波浪線，點P(2019，m)與Q(2025，n)均在該波浪線上，G為x軸上一動點，則△PQG周長的最小值為（ ）

A.16B.C.D.

【答案】B

【解析】

由點B在直線y=x+1上，點B橫坐標為2，可求縱坐標，確定點B的坐標，進而求出反比例函數的關系式，再確定點C的坐標，由點C開始不斷重復“A-B-C”的過程，可以推斷點P（2019，m）與Q（2025，n）具體所在的位置，再依據對稱，求線段的和最小的方法求出答案．

解：當x=2時，y=x+1=2+1=3，

∴B（2，3）

∵B（2，3）在雙曲線上，

∴k=6

把x=6代入得：y=1，

∴C（6，1）

∵2019÷6=336……3，2025÷6=337……3，

∴點P落在第337個“A-B-C”的P處，

而點Q落在第338個“A-B-C”的Q處，示意如圖：

把代入

P（2019，2），Q（2025，2），

周長的最小，PQ=6定值，

只要GP+GQ最小即可，

過作軸，使關于軸對稱，

連接交軸于

由勾股定理得：

∴周長的最小值為PQ+GP+GQ=

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在數學探究活動中，敏敏進行了如下操作：如圖，將四邊形紙片沿過點的直線折疊，使得點落在上的點處，折痕為；再將分別沿折疊，此時點落在上的同一點處．請完成下列探究：

的大小為__________；

當四邊形是平行四邊形時的值為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點P在線段BA的延長線上，作PD⊥AC，交AC的延長線于點D，點D關于直線AB的對稱點為E，連接PE并延長PE到點F，使EF=AC，連接CF．

（1）依題意補全圖1；

（2）求證：AD=CF；

（3）若AC=2，點Q在直線AB上，寫出一個AQ的值，使得對于任意的點P總有QD=QF，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數關系．當時，．

（1）寫出I關于R的函數解析式；

（2）完成下表，并在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數的圖象；

…

…

…

…

（3）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過．那么用電器可變電阻應控制在什么范圍內？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年，國內快遞業(yè)務快速發(fā)展，由于其便捷、高效，人們越來越多地通過快遞公司代辦點來代寄包裹．某快遞公司某地區(qū)一代辦點對60天中每天代寄的包裹數與天數的數據（每天代寄包裹數、天數均為整數）統(tǒng)計如下：

（1）求該數據中每天代寄包裹數在范圍內的天數；

（2）若該代辦點對顧客代寄包裹的收費標準為：重量小于或等于1千克的包裹收費8元；重量超1千克的包裹，在收費8元的基礎上，每超過1千克（不足1千克的按1千克計算）需再收取2元．

①某顧客到該代辦點寄重量為1.6千克的包裹，求該顧客應付多少元費用？

②這60天中，該代辦點為顧客代寄的包表中有一部分重量超過2千克，且不超過5千克．現從中隨機抽取40件包裹的重量數據作為樣本，統(tǒng)計如下：

重量G（單位：千克）

件數（單位：件）

15

10

15

求這40件包裹收取費用的平均數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=4，且AB=，連接對角線AC，點E為AC中點，點F為線段AB上的動點，連接EF，作點C關于EF的對稱點C'，連接C'E，C'F，若△EFC'與△ACF的重疊部分（△EFG）面積等于△ACF的，則BF=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題背景）如圖，在中，，點D，E分別在邊上，，連接，點P為的中點．

（觀察猜想）觀察圖1，猜想線段與的數量關系是________，位置關系是________．

（2）（拓展探究）把繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請證明：否則寫出新的結論并說明理由．

（3）（問題解決）把繞點A在平面內自由旋轉，若，請直接寫出線段長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在小水池旁有一盞路燈，已知支架AB的長是0.8m，A端到地面的距離AC是4m，支架AB與燈柱AC的夾角為65°．小明在水池的外沿D測得支架B端的仰角是45°，在水池的內沿E測得支架A端的仰角是50°（點C、E、D在同一直線上），求小水池的寬DE．（結果精確到0.1m）（sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan50°≈1.2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案