Question

某公園草坪的防護(hù)欄是由100段形狀相同的拋物線(xiàn)組成的．為了牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m（如圖），則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為（     ）

A．50m            B．100m            C．160m           D．200m

 

Answer 1

C

解析:由題意得B（0，0.5）、C（1，0）

設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax²+c

代入得a=,c=

∴解析式為：;

當(dāng)x=0.2時(shí)，y=0.48

當(dāng)x=0.6時(shí)，y=0.32

∴B₁C₁+B₂C₂+B₃C₃+B₄C₄=2×（0.48+0.32）=1.6米

∴所需不銹鋼管的總長(zhǎng)度為：1.6×100=160米．故選C.