【題目】閱讀材料:我們學(xué)過一次函數(shù)的圖象的平移,如:將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度可得到函數(shù)的圖象,再沿軸向上平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;如果將一次函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位長度可得到函數(shù)的圖象,再沿軸向下平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象.類似地,形如的函數(shù)圖象的平移也滿足此規(guī)律.
仿照上述平移的規(guī)律,解決下列問題:
(1)將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度,再沿軸向上平移個單位長度,得到函數(shù)________的圖象(不用化簡);
(2)將的函數(shù)圖象沿y軸向下平移個單位長度,得到函數(shù)________________的圖象,再沿軸向左平移個單位長度,得到函數(shù)_________________的圖象(不用化簡);
(3)函數(shù)的圖象可看作由的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到?
【答案】(1);(2);;(3)先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度.
【解析】
(1)由于把直線平移k值不變,利用“左加右減,上加下減”的規(guī)律即可求解;
(2)由于把拋物線平移k值不變,利用“左減右加,上加下減”的規(guī)律即可求解;
(3)利用平移規(guī)律寫出函數(shù)解析式即可.
解:(1)將一次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移3個單位長度,再沿y軸向上平移1個單位長度后,得到一次函數(shù)解析式為:;
故答案為:;
(2)∵的函數(shù)圖象沿y軸向下平移3個單位長度,
∴得到函數(shù):;
再沿x軸向左平移1個單位長度,
得到函數(shù):;
故答案為:;.
(3)函數(shù)y=x2+2x的圖象向左平移兩個單位得到:y=(x+2)2+2(x+2),
然后將其向上平移一個單位得到:y=(x+2)2+2(x+2)+1=(x+2)2+2x+5.
∴先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l:y=﹣x+2與x軸,y軸分別交于點A,B,在y軸上有一點C(0,4),動點M從點A出發(fā)以毎秒1個単位長度的速度沿x軸向左運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)請從A,B兩題中任選一題作答.
A.求△COM的面積S與時間t之間的函數(shù)表達(dá)式;
B.當(dāng)△ABM為等腰三角形時,求t的值.
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,且三個頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上.
(1)把沿軸翻折得到,畫出,并寫出點的坐標(biāo)_____;
(2)若點在內(nèi)部,當(dāng)沿軸翻折后,點對應(yīng)點的坐標(biāo)是_____;
(3)求的面積.
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【題目】如圖,點 E,F(xiàn),G,H 分別是任意四邊形 ABCD 中 AD,BD,CA,BC 的中點. 若四邊形 EFGH 是菱形,則四邊形 ABCD 的邊需滿足的條件是( )
A. AB∥DC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB=DC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,已知AB=24,BC=12,點E沿BC邊從點B開始向點C以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動;點F沿CD邊從點C開始向點D以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動.如果E,F(xiàn)同時出發(fā),用t(0≤t≤6)秒表示運(yùn)動的時間.
請解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,△CEF是等腰直角三角形?
(2)當(dāng)t為何值時,以點E,C,F(xiàn)為頂點的三角形與△ACD相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)開展“八榮八恥”演講比賽活動,九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如下圖所示.
(1)根據(jù)下圖,分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和方差;
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,分析哪個班級的復(fù)賽成績較好?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017湖北省恩施州)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D,以AD為邊作等邊△ADE,延長ED交BC于點F,BC=,則圖中陰影部分的面積為______.(結(jié)果不取近似值)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x+2k﹣2=0.
(1)求證:此方程總有兩個實數(shù)根;
(2)若此方程有一個根大于0且小于1,求k的取值范圍.
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