Question

（2012•安徽）解方程：x²-2x=2x+1．

Answer 1

分析：先移項(xiàng)，把2x移到等號(hào)的左邊，再合并同類項(xiàng)，最后配方，方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．

解答：解：∵x²-2x=2x+1，
∴x²-4x=1，
∴x²-4x+4=1+4，
（x-2）²=5，
∴x-2=±

5

，
∴x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（4）選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．