【題目】如圖，在直角坐標系中，以坐標原點為圓心、半徑為1的⊙O與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C，D兩點．E為⊙O上在第一象限的某一點，直線BF交⊙O于點F，且∠ABF=∠AEC，則直線BF對應(yīng)的函數(shù)表達式為______．

【答案】y＝－x＋1或y＝x－1

【解析】

試題由題意可知，∠AEC=∠AOC=45°；當∠ABF=∠AEC=45°時，只有點F與點C或D重合，根據(jù)待定系數(shù)法可求出直線BF對應(yīng)的函數(shù)表達式．

根據(jù)圓周角定理得，∠AEC=∠AOC=45°，

∵∠ABF=∠AEC=45°，

∴點F與點C或D重合；

當點F與點C重合時，設(shè)直線BF解析式y=kx+b，

∴直線BF的解析式為y＝－x＋1，

當點F與點D重合時，同理可得y＝x－1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動，舉辦了四個項目的比賽，它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫。要求每位同學(xué)必須參加，且限報一項活動。以九年級(1)班為樣本進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統(tǒng)計圖。請你結(jié)合圖示所給出的信息解答下列問題。

(1)求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比?

(2)求出扇形統(tǒng)計圖中參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)?

(3)若該校九年級學(xué)生有600人，請你估計這次藝術(shù)活動中，參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線的頂點D的坐標為（1，-4），且與y軸交于點

C（0，3）

求該函數(shù)的關(guān)系式；

求改拋物線與x軸的交點A，B的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動中，為了測量某建筑物AB的高，他們來到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察，測得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求建筑物AB的高（精確到1米）．（可供選用的數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．

（1）求證：AE＝BC；

（2）如圖2，過點E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連結(jié)CE′、BF′，求證：CE′＝BF′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．

（1）求抽取員工總?cè)藬?shù)，并將圖補充完整；

（2）每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是 ，每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 ；

（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游。

[來

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）設(shè)租車時間為小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達式；

（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的頂點為點D．

（1）求點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；

（3）若函數(shù)的圖象在直線y=m的上方，求m的取值范圍．

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