精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
為倡導“低碳生活”,常選擇以自行車作為代步工具,如圖1所示是一輛自行車的實物圖.車架檔CD與AD的長分別為60cm,75cm,且AC⊥CD,垂足為C,座桿CE的長為20cm,點A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2.
(1)求車架檔AC的長;
(2)求車座點E到車架檔AB的距離.
(結果精確到 1cm.參考數據:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75≈3.7321)

【答案】分析:(1)由AC⊥CD得到∠ACD=90°,在Rt△ACD中,CD=60,AD=75,然后根據勾股定理即可計算出AC;
(2)過E作EF⊥AB于F點,在Rt△AEF中,∠EAF=75°,AE=AC+CE=45+20=65,根據正弦的定義得到sin∠EAF=,然后代數計算即可得到EF的長.
解答:解:(1)∵AC⊥CD,
∴∠ACD=90°,
∴AC2+CD2=AD2
而CD=60,AD=75,
∴AC==45,
即車架檔AC的長為45cm;

(2)過E作EF⊥AB于F點,如圖,
在Rt△AEF中,∠EAF=75°,AE=AC+CE=45+20=65,
∴sin∠EAF=,
∴EF=AE•sin75°≈65×0.9659≈63,
∴車座點E到車架檔AB的距離為63cm.
點評:本題考查了解直角三角形的應用:先從實物圖中抽象出幾何圖形,然后構造出直角三角形,利用勾股定理和銳角三角函數的定義進行計算求出未知的線段與角.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

為倡導“低碳生活”,常選擇以自行車作為代步工具,如圖1所示是一輛自行車的實物圖.車架檔AC與CD的長分別為45cm,60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm,點A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2.
(1)求車架檔AD的長;
(2)求車座點E到車架檔AB的距離.
(結果精確到 1cm.參考數據:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75≈3.7321)精英家教網

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

列方程或方程組解應用題:
“地球一小時”是世界自然基金會在2007年提出的一項倡議.號召個人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年3月最后一個星期六20時30分-21時30分熄燈一小時,旨在通過一個人人可為的活動,讓全球民眾共同攜手關注氣候變化,倡導低碳生活.中國內地去年和今年共有119個城市參加了此項活動,且今年參加活動的城市個數比去年的3倍少13個,問中國內地去年、今年分別有多少個城市參加了此項活動.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•徐州)為了倡導節(jié)能低碳的生活,某公司對集體宿舍用電收費作如下規(guī)定:一間宿舍一個月用電量不超過a千瓦時,則一個月的電費為20元;若超過a千瓦時,則除了交20元外,超過部分每千瓦時要交
a100
元.某宿舍3月份用電80千瓦時,交電費35元;4月份用電45千瓦時,交電費20元.
(1)求a的值;
(2)若該宿舍5月份交電費45元,那么該宿舍當月用電量為多少千瓦時?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

為倡導“低碳生活”,常選擇以自行車作為代步工具,如圖1所示是一輛自行車的實物圖.車架檔CD與AD的長分別為60cm,75cm,且AC⊥CD,垂足為C,座桿CE的長為20cm,點A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2.
(1)求車架檔AC的長;
(2)求車座點E到車架檔AB的距離.
(結果精確到 1cm.參考數據:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75≈3.7321)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

某校八年級(1)班同學在積極倡導和實踐“低碳生活”活動中,通過調查隨機抽取某城市30天的空氣狀況并繪制成如下統計表:
空氣污染指數(W) 40 60 90 110 120
天數(t) 3 3 9 10 5
其中W≤50時,空氣質量為優(yōu);50<W≤100時空氣質量為良;100<W≤150時,空氣質量為輕微污染.
(1)求這個樣本中空氣污染指數的眾數和中位數;
(2)在這個樣本中空氣質量為優(yōu)或良的共有幾天?若一年以366天計算該城市空氣質量為優(yōu)或良的估計約為多少天?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案