Question

【題目】已知，數軸上點在原點左邊，到原點的距離為8個單位長度，點在原點的右邊，從點走到點，要經過32個單位長度．

（1）求、兩點所對應的數；

（2）若點也是數軸上的點，點到點的距離是點到原點的距離的3倍，求點對應的數；

（3）已知，點從點向右出發(fā)，速度為每秒1個單位長度，同時點從點向右出發(fā)，速度為每秒2個單位長度，若點到點的距離與點到原點距離相等，則點到原點距離與點到點的距離與值是否變化？若不變，求其值．

Answer 1

【答案】（1）點表示-8，點表示24；（2）或；（3）的值沒有變化，為12．

【解析】

（1）直接根據實數與數軸上各點的對應關系求出A，B表示的數即可；

（2）設點C表示的數為c，再根據點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍列出關于c的方程，求出c的值即可；

（3）設運動時間為t秒，則AM=t，NO=24+2t，再根據點P是NO的中點用t表示出PO的長，再求出PO-AM的值即可．

（1）∵數軸上點在原左邊，到原點的距離為8個單位長度，點在原點的右邊，從點走到點，要經過32個單位長度．

∴點表示-8，點表示24；

（2）設點表示的數為

∵點到點的距離是點到原點的距離的3倍

∴

∴或，解得或

（3）不變化

設運動時間為秒，則，

∵點到點的距離與點到原點距離相等

∴點是的中點

∴

∴

∴的值沒有變化．