某水渠的橫截面呈拋物線形，現(xiàn)以AB所在直線為x軸．以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系．已知水面的寬AB=8米，且拋物線解析式為y=ax2﹣4．

（1）求a的值；

（2）點C（﹣1，m）是拋物線上一點，求點C關(guān)于原點O的對稱點D；

（3）寫出四邊形ACBD的面積．


       解：（1）根據(jù)題意得：OA=OB=AB=4，

∴B點坐標（4，0）

∴0=16a﹣4，

解得：a=

∴此二次函數(shù)的解析式為：y=x2﹣4．

（2）∵點C（一1，m）是拋物線上一點

∴m=﹣4=﹣，

又∵點D與點C關(guān)于原點中心對稱

∴D點坐標（﹣1，﹣）．

（3）S四邊形ACBD=4××4×=30．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線交于點A（1，0）和點B，與拋物線的對稱軸x=﹣2交于點C（﹣2，4），直線f過拋物線與x軸的另一個交點D且與x軸垂直．

（1）求直線y=mx+n和拋物線的解析式；

（2）在直線f上是否存在點P，使⊙P與直線y=mx+n和直線x=﹣2都相切．若存在，求出圓心P的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）在線段AB上有一個動點M（不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，當MN的長為多少時，△ABN的面積最大，請求出這個最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


按要求化簡：（a﹣1）÷•，并選擇你喜歡的整數(shù)a，b代入求值．

小聰計算這一題的過程如下：

解：原式=（a﹣1）÷…①

=（a﹣1）•…②

=…③

當a=1，b=1時，原式=…④

以上過程有兩處關(guān)鍵性錯誤，第一次出錯在第　　　　　　步（填序號），原因：　　　　　　；

還有第　　　　　　步出錯（填序號），原因：　　　　　　．

請你寫出此題的正確解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知點A（2，1）、B（﹣1，1）、C（﹣1，﹣3）、D（2，﹣3），把一根長為2015個單位長度沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在D處，并按D→C→B→A→D…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標為　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知a、b是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的兩根，那么+的值為（　�。�

　   A．                       B．                             C． ﹣                        D． ﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克．經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不能超過10000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品要超過38件，問有哪幾種符合條件的生產(chǎn)方案？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費40元，若生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費50元，應選擇哪種生產(chǎn)方案，才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本最低？請直接寫出方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖為（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


命題“關(guān)于x的一元二次方程，必有實數(shù)解．”是假命題．則在下列選項中，可以作為反例的是（　�。�

A．b=﹣3      B．b=﹣2      C．b=﹣1      D．b=2

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