【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在DC邊的延長線上.若∠CAE=15°,則AE= .
【答案】8
【解析】解:∵正方形ABCD的邊長為4,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O, ∴∠BAC=45°,AB∥DC,∠ADC=90°,
∵∠CAE=15°,
∴∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=45°﹣15°=30°.
∵在Rt△ADE中,∠ADE=90°,∠E=30°,
∴AE=2AD=8.
所以答案是8.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了含30度角的直角三角形和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半;正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列統(tǒng)計(jì)量中,反映一組數(shù)據(jù)波動情況的是( )
A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 頻率 D. 方差
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度. (結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11, ≈1.73)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式,如圖1可以解釋完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 .
(1)如圖2,請用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積,由此,你能得到怎樣的等式?
(2)請說明這個(gè)等式成立;
(3)已知(2m+n)2=13,(2m﹣n)2=5,請利用上述等式求mn.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)含有字母x,y的五次單項(xiàng)式,x的指數(shù)為3,且當(dāng)x=2,y=-1時(shí),這個(gè)單項(xiàng)式的值是32,求這個(gè)單項(xiàng)式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是( )
A. 3:4:3:4 B. 5:2:2:5 C. 2:3:4:5 D. 3:3:4:4
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com