【題目】已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿(mǎn)足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，則△ABC為_____三角形．

【答案】等腰或直角或等腰直角．

【解析】

首先提取公因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式，然后分三種情況進(jìn)行討論．

∵a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，

∴c2(a+b)(a﹣b)＝（a2+b2）(a+b)(a﹣b)，

∴當(dāng)a＝b，則△ABC是等腰三角形；

當(dāng)a≠b，則c2＝a2+b2，則△ABC是直角三角形，

當(dāng)a＝b，且c2＝a2+b2，則△ABC是等腰直角三角形，

∴△ABC為等腰三角形或直角或等腰直角三角形．

故答案為：等腰或直角或等腰直角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ．給出如下結(jié)論：

①DQ與半圓O相切；②；③∠ADQ=2∠CBP；④cos∠CDQ=．其中正確的是 （請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）．

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【題目】點(diǎn)Q（x, y）在第四象限，且| x | = 3, | y | = 2 , 則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是___________。

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A.a2﹣b2B.49x2﹣y2z2

C.﹣x2﹣y2D.16m2n2﹣25p2

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【題目】關(guān)于x的方程x2＋mx－6＝0有一根為2，則另一根是___，m＝____．

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【題目】如圖，⊙O的半徑r=25，四邊形ABCD內(nèi)接圓⊙O，AC⊥BD于點(diǎn)H，P為CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且∠PDA=∠ABD

(1) 試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由

(2) 若tan∠ADB= ，PA=AH，求BD的長(zhǎng)

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【題目】如圖，已知直線l：y1=kx＋b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2=（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，1)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，4)

(1) 分別直接寫(xiě)出直線l與雙曲線的解析式：

(2) 若將直線l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)

(3) 當(dāng)y1＜y2時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍

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【題目】點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的( )

A. 垂線段 B. 垂線 C. 垂線的長(zhǎng)度 D. 垂線段的長(zhǎng)度

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【題目】下列成語(yǔ)中，屬于隨機(jī)事件的是（　　）

A. 水中撈月 B. 甕中捉鱉 C. 守株待兔 D. 探囊取物

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同步練習(xí)冊(cè)答案