Question

已知

1

2- 3

的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a²+b²的值．

Answer 1

分析：首先化簡(jiǎn)二次根式，即

1

2- 3

=2+

3

，根據(jù)1＜

3

＜2，得a=3，b=

3

-1，再進(jìn)一步求a²+b²的值．

解答：解：∵

1

2- 3

=2+

3

，1＜

3

＜2，
∴a=3，b=

3

-1，
∴a²+b²=9+（

3

-1）²
=9+4-2

3

=13-2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)以及計(jì)算，同時(shí)考查了學(xué)生的估算能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．