Question

【題目】某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分10分，學生得分均為整數(shù)，成績達到6分及6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙兩組學生成績分布的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如圖所示．

（1）求出下列成績統(tǒng)計分析表中a，b的值：

組別	平均分	中位數(shù)	方差	合格率	優(yōu)秀率
甲組	6.8	a	3.76	90%	30%
乙組	b	7.5	1.96	80%	20%

（2）小英同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學生；
（3）甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你寫出兩條支持乙組同學觀點的理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由折線統(tǒng)計圖可知，甲組成績從小到大排列為：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，

∴其中位數(shù)a=6，

乙組學生成績的平均分b= =7.2

（2）

解：∵甲組的中位數(shù)為6，乙組的中位數(shù)為7.5，而小英的成績位于全班中上游，

∴小英屬于甲組學生

（3）

解：①乙組的平均分高于甲組，即乙組的總體平均水平高；

②乙組的方差比甲組小，即乙組的成績比甲組的成績穩(wěn)定

【解析】（1）由折線圖中數(shù)據(jù)，根據(jù)中位數(shù)和甲權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得；（3）可從平均數(shù)和方差兩方面闡述即可．
【考點精析】利用折線統(tǒng)計圖和中位數(shù)、眾數(shù)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知能清楚地反映事物的變化情況，但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比；中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．