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已知：如圖，A、C、O在同一條直線上，過點O的直線l∥AB．以點O為圓心，AB長為半徑畫弧，與直線l相交于D、E兩點．請利用線段OE或線段OD為一邊構造一個三角形，使它和△ABC全等，寫出構造方法，并加以證明．
構造方法：過點D作DF∥BC交AC于點F，
證明：∵DF∥BC，
∴∠1=∠2，
∵AB∥直線l，
∴∠3=∠4，
∵以點O為圓心，AB長為半徑畫弧，與直線l相交于D、E兩點，
∴OD=AB，
在△ABC和△ODF中，
∠1=∠2
∠3=∠4
AB=OD
，
∴△ABC≌△ODF（AAS）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°．
（1）作AB邊的垂直平分線DE交AC于點D、AB于點E，連接BD．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的基礎上，若BC=1，則AD=______，tanA=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖△ABC，請用圓規(guī)和直尺作出的△ABC的外接圓．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）若△ABC是正三角形，邊長為6，△ABC的外接圓的半徑是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

用三角板畫出一個15°的角和一個105°的角．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

畫線段AB；延長線段AB到點C，使BC=2AB；反向延長AB到點D，使AD=AC，則線段CD=______AB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

作圖與回答：
（1）如圖1，已知線段a和b，請用直尺和圓規(guī)作出線段AB，使AB=2a-b．（不必寫作法，只需保留作圖痕跡）
（2）已知直線AB與CD垂直，垂足為O，請在圖中用量角器畫射線OE表示北偏西30°、畫射線OF表示南偏東30°、畫射線OH表示北偏東45°．
（3）找一找，你完成的作如圖2中是銳角的對頂角有幾組，把它們寫出來．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：圓O內挖去一個平行四邊形ABCD，現將圖形用一直線切開，使其面積被平分．（將作圖痕跡保留，用字母表示該直線為PQ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請在下面的圖形中畫一條直線把圓和平行四邊形面積分成相等的兩部分，要求：不寫作法，但必須保留畫圖痕跡．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（作圖題，保留作圖痕跡，不寫作法）
下圖是由⊙O和?ABCD構成的，請畫一條直線，把由⊙O和?ABCD構成的圖形分成面積相等的兩部分．

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