Question

【題目】解下列不等式，并把（1）解集表示在數(shù)軸上．

（1）4x+5≥6x-3．

（2）

（3）解下列不等式組

（4）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．

Answer 1

【答案】（1）x≤4，數(shù)軸見(jiàn)解析；（2）x≤-1；（3）1≤x＜4；（4）＜x≤1，-2，-1，0，1

【解析】

（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；

（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1；

（3）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集

（4）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集．

解：（1）移項(xiàng)得，4x-6x≥-3-5，

合并同類項(xiàng)得，-2x≥-8，

把x的系數(shù)化為1得，x≤4．

在數(shù)軸上表示為：

；

（2）

去分母得，2（2x-1）-3（5x+1）≥6

去括號(hào)得，4x-2-15x-3≥6，

移項(xiàng)得，4x-15x≥6+2+3，

合并同類項(xiàng)得，-11x≥11，

把x的系數(shù)化為1得，x≤-1．

（3）

由①得，x≥1，

由②得，x＜4，

故不等式組的解集為：1≤x＜4．

（4）

由①得，x＞-，

由②得，x≤1，

所以不等式組的解集為：-＜x≤1，

故它的所有整數(shù)解為：-2，-1，0、1．