【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=9，AB=CD=15．點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對(duì)稱，當(dāng)△AD′B為直角三角形時(shí)，DE為_________．

【答案】3或27

【解析】解：如圖1，∵△AD′E≌△ADE，∴∠AD′E=∠D=90°，∵∠AD′B=90°，∴B、D′、E三點(diǎn)共線，又∵ABD′∽△BEC，AD′=BC=9，∴ABD′≌△BEC，∴BE=AB=15，∵BD′= = =12，∴DE=D′E=15﹣12=3；

如圖2，∵∠ABD″+∠CBE=∠ABD″+∠BAD″=90°，∴∠CBE=∠BAD″，在△ABD″和△BEC中，∵∠D″=∠BCE，AD″=BC，∠BAD″=∠CBE，∴△ABD″≌△BEC，∴BE=AB=15，∴DE=D″E=15+12=27．

綜上所知，DE=3或27．故答案為：3或27．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】x、y兩數(shù)的平方和減去它們的積的2倍，用代數(shù)式表示為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣4，0）兩點(diǎn)，

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）設(shè)此拋物線與直線y=﹣x在第二象限交于點(diǎn)D，平行于y軸的直線x=m，()與拋物線交于點(diǎn)M，與直線y=﹣x交于點(diǎn)N，連接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四邊形BNCM的面積S最大？若存在，請(qǐng)求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置．F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長(zhǎng)CF與DG交于點(diǎn)H．

（1）求證：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）當(dāng)∠ODB=30°時(shí)，求證：BC=OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的

A. 內(nèi)心 B. 外心 C. 中心 D. 重心

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，F(xiàn)為⊙O上一點(diǎn)，AC平分∠BAF且交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥AF于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E，連接BC、CF．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AD=6，DE=8，求BE的長(zhǎng)；

（3）求證：AF+2DF=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)：
①﹣|﹣ |=
②﹣（﹣6）=
③（﹣1）99= ．

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