Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²-4ac＞0；
其中正確的結(jié)論有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

∵拋物線的開口向下，∴a＜0，
∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，∴c＞0，
∵對稱軸為x=-

b

2a

=1，得2a=-b，∴a、b異號，即b＞0，
又∵c＞0，∴abc＜0，
故①錯(cuò)誤；
∵拋物線與x軸的交點(diǎn)可以看出，
當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，
∴a-b+c＜0，即b＞a+c，
故②錯(cuò)誤；
∵對稱軸為x=-

b

2a

=1，
拋物線與x軸的正半軸的交點(diǎn)是（3，0），
則當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是4a+2b+c＞0，
故③正確；
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0，
故④正確．
故選B．