【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A，B與正方形EFGH的頂點G，H同在一段拋物線上，且拋物線的頂點同時落在CD和y軸上，正方形邊AB與EF同時落在x軸上，若正方形ABCD的邊長為4，則正方形EFGH的邊長為

【答案】2 ﹣2
【解析】解：∵正方形ABCD邊長為4，
∴頂點坐標為：（0，4），B（2，0），
設拋物線解析式為：y=ax2+4，
將B點代入得，0=4a+4，
解得a=﹣1，
∴拋物線解析式為：y=﹣x2+4
設G點坐標為：（m，﹣m2+4），
則2m=﹣m2+4，
整理的：m2+2m﹣4=0，
解得：m1=﹣1+ ，a2=﹣1﹣ （不合題意舍去），
∴正方形EFGH的邊長FG=2m=2 ﹣2．
所以答案是：2 ﹣2．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．在平面直角坐標系中，點A（3，0），B（0，﹣4），C是x軸上一動點，過C作CD∥AB交y軸于點D．

（1）的值是 ．


（2）若以A，B，C，D為頂點的四邊形的面積等于54，求點C的坐標．
（3）將△AOB繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AO′B′，設D的坐標為（0，n），當點D落在△AO′B′內部（包括邊界）時，求n的取值范圍．（直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學為備戰(zhàn)省運會，在校運動隊的學生中進行了全能選手的選拔，并將參加選拔學生的綜合成績分成四組，繪成了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

組別

成績

組中值

頻數(shù)

第一組

90≤x＜100

95

4

第二組

80≤x＜90

85

m

第三組

70≤x＜80

75

n

第四組

60≤x＜70

65

21

根據(jù)圖表信息，回答下列問題：
（1）參加活動選拔的學生共有人；表中m= ， n=；
（2）若將各組的組中值視為該組的平均值，請你估算參加選拔學生的平均成績；
（3）將第一組中的4名學生記為A、B、C、D，由于這4名學生的體育綜合水平相差不大，現(xiàn)決定隨機挑選其中兩名學生代表學校參賽，試通過畫樹形圖或列表的方法求恰好選中A和B的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，不正確的是（ ）

A. 一個數(shù)與它的倒數(shù)的積是1

B. 一個數(shù)的絕對值與它的相反數(shù)的商是

C. 兩個數(shù)的商為，這兩個數(shù)互為相反數(shù)

D. 兩個數(shù)的積為1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖1擺放，分別延長DA和QP交于點O，且∠DOQ=60°，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1．讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點O按逆時針方向開始旋轉，設旋轉角為α（0°≤α≤60°）．
發(fā)現(xiàn)：

（1）當α=0°，即初始位置時，點P直線AB上．（填“在”或“不在”）求當α是多少時，OQ經(jīng)過點B．
（2）在OQ旋轉過程中，簡要說明α是多少時，點P，A間的距離最��？并指出這個最小值；
（3）如圖2，當點P恰好落在BC邊上時，求a及S陰影
拓展：
如圖3，當線段OQ與CB邊交于點M，與BA邊交于點N時，設BM=x（x＞0），用含x的代數(shù)式表示BN的長，并求x的取值范圍．
探究：當半圓K與矩形ABCD的邊相切時，求sinα的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F分別是AO、CO的中點，連接BE、DE、DF、BF，

（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

（2）求證：當AC=2BD時，四邊形EBFD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有4個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數(shù)字3，4，5，x．甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗．實驗數(shù)據(jù)如下表：

摸球總次數(shù)

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)

2

10

13

24

30

37

58

82

110

150

“和為8”出現(xiàn)的頻率

0.20

0.50

0.43

0.40

0.33

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

解答下列問題：
（1）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計出現(xiàn)“和為8”的概率是；
（2）當x=7時，請用列表法或樹狀圖法計算“和為8”的概率；并判斷x=7是否可能．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了綠化校園，我校決定修建一塊長方形草坪，長米，寬米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，設小路的寬為米．

用含的式子分別表示出草坪的面積、小路的面積；

寫出中多項式的項、次數(shù)，并說明是幾次幾項式？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校．以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學校的路程是多少米？

（2）在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）小明在書店停留了多少分鐘？

（4）本次上學途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

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