（2012•順平縣模擬）如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，P是對角線BD上一個動點，則PE+PC的最小值是（　�。�
分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：如圖，連接AE，
因為點C關于BD的對稱點為點A，
所以PE+PC=PE+AP，
根據(jù)兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，
∵正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，
∴BE=2，
∴AE=
AB2 +BE2
=
20
=2
5
，
故選：A．
點評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用．根據(jù)已知得出兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順平縣模擬）不等式
1-x
4
＜1的解集是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順平縣模擬）如圖①是半徑為1的圓，在其中挖去2個半徑為
1
2
的圓得到圖②，挖去22個半徑為（
1
2
）2的圓得到圖③…，則第n（n＞1）個圖形陰影部分的面積是
（1-
1
2n-1
）π
（1-
1
2n-1
）π
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順平縣模擬）地震時，地震波從震源中心同時向各個方向傳播出縱波和橫波．縱波的傳播速度是4千米/秒，橫波的傳播速度是2.6千米/秒．
某地區(qū)地震時，一地震觀測臺用地震儀接收到地震的縱波后，時隔37秒鐘又接收到這次地震的橫波．
（1）求這次地震中心離地震觀測臺有多遠？（保留3位有效數(shù)字）
（2）若震源中心離地震觀測臺S千米，接收到縱波與橫波的時間間隔為t，請推導出一個用t來表示S的公式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順平縣模擬）已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC=5，AD為底邊BC上的高，且AD=3．將△ACD沿箭頭所示的方向平移，得到△A'CD'（如圖2），A'D'交AB于E，A'C分別交AB、AD 于G、F，以D'D為直徑作⊙O，設BD'的長為x，⊙O的面積為 y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍（不考慮端點）；
（2）當BD'的長為多少時，⊙O的面積與△ABD的面積相等？（π取3，結(jié)果精確到 0.1）
（3）連接EF，求EF與⊙O 相切時x的值．

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