【題目】如圖，已知在△ABC中，cosA= ，BE，CF分別是AC，AB邊上的高，聯(lián)結(jié)EF，那么△AEF和△ABC的周長(zhǎng)比為（ ）
A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：9

【答案】B
【解析】解：∵BE、CF分別是AC、AB邊上的高， ∴∠AEB=∠AFC=90°，
∵∠A=∠A，
∴△AEB∽△AFC，
∴ = ，
∴ = ，∵∠A=∠A，
∴△AEF∽△ABC，
∴△AEF與△ABC的周長(zhǎng)比=AE：AB，
∵cosA= = ，
∴∴△AEF與△ABC的周長(zhǎng)比=AE：AB=1：3，
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，在AB、BC、CD、DA邊上分別取點(diǎn)A1、B1、C1、D1 ， 使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在邊A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分別取點(diǎn)A2、B2、C2、D2 ， 使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2 ， …．依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形AnBnCnDn的面積為 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（n+1）an+（n+1）!． （Ⅰ）求證：數(shù)列 是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=mex+x+1． （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=2x2﹣mx﹣m2
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，二次函數(shù)y=2x2﹣mx﹣m2的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；
（2）若這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），求A點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c過(guò)點(diǎn)B（3，0），C（0，3），D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C關(guān)于拋物線y=﹣x2+bx+c對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且△DMB和△BCE相似，求點(diǎn)M坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校興趣小組想測(cè)量一座大樓AB的高度．如圖6，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長(zhǎng)為12米，它的坡度i=1： ．在離C點(diǎn)40米的D處，用測(cè)角儀測(cè)得大樓頂端A的仰角為37°，測(cè)角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀（點(diǎn)B，E，D在同一直線上），在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉線CE的長(zhǎng)，（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的一半，則線段AC的中點(diǎn)P變換后在第一象限對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案