Question

【題目】乘法公式的探究及應用．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達）．

Answer 1

【答案】﹣；a－b、a+b、(a+b)(a－b)；（a+b）（a﹣b）=﹣．

【解析】

試題（1）中的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=﹣；

（2）中的長方形，寬為a﹣b，長為a+b，面積=長×寬=(a+b)(a﹣b)；

（3）中的答案可以由（1）、（2）得到，(a+b)(a﹣b)=﹣．

試題解析：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=﹣；

（2）長方形的寬為a﹣b，長為a+b，面積=長×寬=(a+b)(a﹣b)；

（3）由（1）、（2）得到，(a+b)(a﹣b)=﹣．