如圖，矩形紙片中，.第一次將紙片折疊，使點與點重合，折痕與交于點；設(shè)的中點為，第二次將紙片折疊使點與點重合，折痕與交于點；設(shè)的中點為，第三次將紙片折疊使點與點重合，折痕與交于點O3，… .按上述方法折疊，第n次折疊后的折痕與BD交于點On，
則BOn =        
解：∵矩形紙片ABCD中，AB=  ，BC=  ，
∴BD=4，
（1）當(dāng)n=1時，
∵第一次將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕與BD交于點O1，
∴O1D=O1B=2，
∴BO1=2=
（2）當(dāng)n=2時，
∵第二次將紙片折疊使點B與點D1重合，折痕與BD交于點O2，O1D的中點為D1，
∴O2D1=BO2==
∵設(shè)O2D1的中點為D2，第三次將紙片折疊使點B與點D2重合，折痕與BD交于點O3，
∴O3D2=O3B=
∴以此類推，當(dāng)n次折疊后，BOn=．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD的邊長為1，BD=1，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE＋CF=1，設(shè)△BEF的面積為S，則S的取值范圍是【▲】
A．≤≤B．≤≤
C．≤≤D．≤≤

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小題1:求證：AE=DF；
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如圖：E、F分別是 中AD、BC邊上的點，AE=CF，

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
(2)若M、N分別是BE、DF的中點，連結(jié)MF、EN、EF，當(dāng)EF與BC具有怎樣的位置關(guān)系時，四邊形EMFN是菱形，并證明你的結(jié)論。

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如圖，在平形四邊形ABCD中，點E為CD邊的中點，連接BE，若∠ABE=∠ACB，AB＝，則.AC的長為____．

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如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D1、C1的位置．若∠EFB＝65°，則∠BFC1=　　▲　　°。

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF交BD于H，AF交    BD于G，CD＝2AB，則: ＝         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在平行四邊形ABCD中，E是BA延長線上一點，AB ＝AE，連結(jié)CE交AD于點F，若CF平分∠BCD，AB＝3，則BC的長為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝1，AB＝3，BC＝3，點P是AB上一個動點，則PC＋PD的和最小值為          ．

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