【題目】如圖△ABC中有正方形EDFC,由圖(1)通過三角形的旋轉(zhuǎn)變換可以得到圖(2).觀察圖形的變換方式,若AD=3,DB=4,則圖(1)中△ADE和△BDF面積之和S為_____.正方形EDFC的面積為_______
【答案】6;
【解析】
由圖形可知△DA′F是由△DAE旋轉(zhuǎn)得到,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得到△A′DB為直角三角形,可求得S,在Rt△A′DB中 由勾股定理可求得A′B,再利用面積相等可求得DF,可求得正方形EDFC的面積.
解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=A′D=3,∠ADE=∠A′DF,
∵∠A′DB=∠A′DF+∠FDB=∠ADE+∠FDB=90°,
∴在Rt△A′DB中,
S△A′DB=A′D×BD=×3×4=6,
∴S△ADE+S△BDF=S△A′DF+S△BDF=S△A′DB=6,
又A′D=3,BD=4,可求得A′B=5,
∴A′BDF=×5×DF=6,
∴DF=,
∴S正方形EDFC=DF2=,
故答案為:6;.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,兩個班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù),經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表:
有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論:
①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多(每分鐘輸入漢字達(dá)150個以上為優(yōu)秀);③甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大.
上述結(jié)論正確的是_______(填序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,點B、C、D在同一直線上,△ABC≌△CDE,且∠B=∠D,∠BAC=∠DCE.
(1)試說明BD=AB+ED;
(2)若∠CED=2∠BAC,求∠CED的度數(shù);
(3)連接AE,則△ACE是怎樣的三角形?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P、Q是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,連接AQ、CP交于點M,則在P、Q運動的過程中,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.BP=CM
B.△ABQ≌△CAP
C.∠CMQ的度數(shù)不變,始終等于60°
D.當(dāng)?shù)?/span>秒或第秒時,△PBQ為直角三角形
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【題目】為提供節(jié)約用水,某市按如下規(guī)定每月收取水費,若一戶居民每月用水不超過20立方米,則每立方米按3元收費;若超過20立方米,前20立方米收費標(biāo)準(zhǔn)不變,超過部分每立方米按5元收費,若某戶居民某月用水立方米.
(1)試用含(>20)的代數(shù)式表示這戶居民該月應(yīng)繳的水費.
(2)已知該市小李家1月份用水13立方米,2月份用水22立方米,3月份用水17立方米,求他家這三個月應(yīng)繳納水費多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形, 點G是BC上任意一點,DE⊥AG于點E,BF⊥AG于點F.
(1) 求證:DE-BF = EF;
(2) 當(dāng)點G為BC邊中點時, 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC=6,BD=8,M、N分別是BC、CD上的中點,P是線段BD上的一個動點,則PM+PN的最小值是( )
A.B.3
C.D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】運算律是解決許多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ),在運算中有重要的作用,充分運用運算律能使計算簡便高效.
例如:(-125)÷(-5)
解:(-125)÷(-5)=125×=(125+)×=125×+×=25+=25
(1)計算:6÷(-+),A同學(xué)的計算過程如下:
原式=6×(-)+6×=-6+9=3.
請你判斷A同學(xué)的計算過程是否正確,若不正確,請你寫出正確的計算過程.
(2)請你參考例題,用運算律簡便計算(請寫出具體的解題過程):
999×118+333×(-)-999×18.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,且OB=OC,下列結(jié)論:①b>1且b≠2;②b2﹣4ac<4a2;③a>;其中正確的個數(shù)為( 。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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