【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,0)、B(0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4、…,△16的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A. (60,0) B. (72,0) C. (67,) D. (79,)
【答案】A
【解析】
根據(jù)題目提供的信息,可知旋轉(zhuǎn)三次為一個(gè)循環(huán),圖中第三次和第四次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)相同,由①→③時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出來,從而可以解答本題.
由題意可得,
△OAB旋轉(zhuǎn)三次和原來的相對(duì)位置一樣,點(diǎn)A(﹣3,0)、B(0,4),
∴OA=3,OB=4,∠BOA=90°,
∴AB==5,
∴旋轉(zhuǎn)到第三次時(shí)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為:(12,0),
16÷3=5…1
∴旋轉(zhuǎn)第15次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為:(60,0),
又∵旋轉(zhuǎn)第16次直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)與第15次一樣,
∴旋轉(zhuǎn)第16次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(60,0),
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),AB=18,原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn),OA=2OB.
(1)求出A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù);
(2)若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn),且滿足 AC=CO+CB,求C點(diǎn)所表示的數(shù);
(3)若點(diǎn)E以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,問t為多少時(shí),E、F兩點(diǎn)重合.并求出此時(shí)數(shù)軸上所表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置,問船向岸邊移動(dòng)了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某屆世界杯的小組比賽規(guī)則:四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)),勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.某小組比賽結(jié)束后,甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名,各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù),則與乙打平的球隊(duì)是( )
A. 甲 B. 甲與丁 C. 丙 D. 丙與丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同,“春節(jié)期間”,兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,某游客的草莓采摘量為(千克),在甲園所需總費(fèi)用為(元),在乙園所需總費(fèi)用為(元),、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,折線OAB表示與之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲采摘園的門票是 元,兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克 元;
(2)當(dāng)>10時(shí),求與的函數(shù)表達(dá)式;
(3)游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí),甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn) .
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)解析式;
(2)若拋物線交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),頂點(diǎn)為D,求以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題小明都不會(huì),不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對(duì)第一道題的概率是 .
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率.
(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)A、O、B在同一直線上,∠AOC=60°,在直線AB另一側(cè),直角三角形DOE繞直角頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)OD與OC重合時(shí)停止),設(shè)∠BOE=α:
(1)如圖1,當(dāng)DO的延長(zhǎng)線OF平分∠BOC,∠α=______度;
(2)如圖2,若(1)中直角三角形DOE繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)OD位于∠AOC的內(nèi)部,且∠AOD=∠AOC,∠α=__度;
(3)在上述直角三角形DOE的旋轉(zhuǎn)過程中,(∠COD+∠α)的度數(shù)是否改變?若不改變,請(qǐng)求出其度數(shù);若改變,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一游泳池長(zhǎng)90 m,甲、乙兩人分別從兩對(duì)邊同時(shí)向所對(duì)的另一邊游去,到達(dá)對(duì)邊后,再返回,這樣往復(fù)數(shù)次.圖中的實(shí)線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時(shí)間變化的情況,根據(jù)圖形回答:
(1)甲、乙兩人分別游了幾個(gè)來回?
(2)甲游了多長(zhǎng)時(shí)間?游泳的速度是多少?
(3)在整個(gè)游泳過程中,甲、乙兩人相遇了幾次?
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