Question

【題目】甲、乙兩列火車分別從A，B兩城同時(shí)相向勻速駛出，甲車開往終點(diǎn)B城，乙車開往終點(diǎn)A城，乙車比甲車早到達(dá)終點(diǎn)；如圖所示，是兩車相距的路程d（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)的圖象．
（1）經(jīng)過小時(shí)兩車相遇；
（2）A，B兩城相距千米路程；
（3）分別求出甲、乙兩車的速度；
（4）分別求出甲車距A城的路程s甲、乙車距A城的路程s乙與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的范圍）
（5）當(dāng)兩車相距200千米路程時(shí)，求t的值．

Answer 1

【答案】
（1）2
（2）600
（3）解：甲車的速度為：600÷5=120（千米/時(shí)）；

乙車的速度為：600÷2﹣120=180（千米/時(shí)）．

答：甲車的速度為120千米/時(shí)，乙車的速度為180千米/時(shí)

（4）解：結(jié)合題意可知：s甲=120x，

s乙=600﹣180x

（5）解：兩車第一次相距200千米的時(shí)間為：（600﹣200）÷（180+120）= （小時(shí)）；

兩車第二次相距200千米的時(shí)間為：（600+200）÷（180+120）= （小時(shí)）．

∵180× =480（千米），480＜600，

∴第二次相距200千米時(shí)，乙車尚未到達(dá)終點(diǎn)，該時(shí)間可用．

答：當(dāng)兩車相距200千米路程時(shí)，t的值為 或

【解析】解：（1.）觀察函數(shù)圖象可以發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)d=0時(shí)，t=2，
∴經(jīng)過2小時(shí)兩車相遇．
故答案為：2．
（2.）觀察函數(shù)圖象可以發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)t=1時(shí)，d=300，而t=2時(shí)，d=0，
∴當(dāng)t=0時(shí)，d=2×（300﹣0）=600．
∴A、B兩地相距600千米．
故答案為：600．
（1）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)當(dāng)d=0時(shí)，t=2，即2小時(shí)兩車相遇；（2）結(jié)合函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（1，300）為線段EF的中點(diǎn)，由此可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，600），由此即可得出結(jié)論；（3）由函數(shù)圖象可知甲車5小時(shí)到達(dá)B城，根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”即可求出甲車的速度，再根據(jù)兩車2小時(shí)相遇可算出兩車的速度和，用兩車速度和減去甲車速度即可得出乙車的速度；（4）由甲車從A城出發(fā)，結(jié)合“距離=甲車速度×?xí)r間”即可得出s甲關(guān)于x的函數(shù)解析式；由乙車從B城出發(fā)，結(jié)合“距離=兩地距離﹣乙車速度×?xí)r間”即可得出s乙關(guān)于x的函數(shù)解析式；（5）根據(jù)“行駛時(shí)間=兩車行駛的路程÷兩車的速度和”結(jié)合兩車行駛的過程，即可得出結(jié)論．