【題目】下面是小東設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：直線l及直線l外一點P．

求作：直線，使得．

作法：如圖，

①任意取一點K，使點K和點P在直線l的兩旁；

②以P為圓心，長為半徑畫弧，交l于點，連接；

③分別以點為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧相交于點Q（點Q和點A在直線的兩旁）；

④作直線．

所以直線就是所求作的直線．

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接，

______，______，

四邊形是平行四邊形（__________）（填推理依據(jù)）．

．

【答案】（1）見解析；（2），兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

【解析】

（1）利用作法補(bǔ)全圖形；
（2）根據(jù)兩組對邊分別相等判定四邊形是平行四邊形．

（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示：

（2），兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺AB型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺AB型產(chǎn)品由4個A型裝置和3個B型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個A型裝置或3個B型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的A、B型裝置數(shù)量正好全部配套組成AB型產(chǎn)品．為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨立進(jìn)行A型裝置的加工，且每人每天只能加工4個A型裝置．

（1）設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)A型裝置，后來補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）

（2）請問至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上．

Ⅰ的面積等于______；

Ⅱ若四邊形DEFG是中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法不要求證明________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為緩解某學(xué)校大班額現(xiàn)狀，某市決定通過新建學(xué)校來解決該問題．經(jīng)測算，建設(shè)6個小學(xué)，5個中學(xué)，需費(fèi)用13800萬元，建設(shè)10個小學(xué)，7個中學(xué)，需花費(fèi)20600萬元．

（1）求建設(shè)一個小學(xué)，一個中學(xué)各需多少費(fèi)用．

（2）該市共計劃建設(shè)中小學(xué)80所，其中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量不超過中學(xué)建設(shè)數(shù)量的1.5倍．設(shè)建設(shè)小學(xué)的數(shù)量為x個，建設(shè)中小學(xué)校的總費(fèi)用為y萬元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②如何安排中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量，才能使建設(shè)總費(fèi)用最低？

（3）受國家開放二胎政策及外來務(wù)工子女就讀的影響，預(yù)計在小學(xué)就讀人數(shù)會有明顯增加，現(xiàn)決定在（2）中所定的方案上增加投資以擴(kuò)大小學(xué)的就讀規(guī)模，若建設(shè)小學(xué)總費(fèi)用不超過建設(shè)中學(xué)的總費(fèi)用，則每所小學(xué)最多可增加多少費(fèi)用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為鼓勵下崗工人再就業(yè)，某地市政府規(guī)定，企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給下崗人員自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．老李按照政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種兒童面條．已知這種兒童面條的成本價為每袋12元，出廠價為每袋16元，每天銷售量（袋）與銷售單價（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：．

（1）老李在開始創(chuàng)業(yè)的第1天將銷售單價定為17元，那么政府這一天為他承擔(dān)的總差價為多少元？

（2）設(shè)老李獲得的利潤為（元），當(dāng)銷售單價為多少元時，每天可獲得最大利潤？

（3）物價部門規(guī)定，這種面條的銷售單價不得高于24元，如果老李想要每天獲得的利潤不低于216元，那么政府每天為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的點P和圖形M，給出如下定義：Q為圖形M上任意一點，如果兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為點P與圖形M間的開距離，記作．已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，的半徑為1．

（1）若，

①求的值；

②若點C在直線上，求的最小值；

（2）以點A為中心，將線段順時針旋轉(zhuǎn)得到，點E在線段組成的圖形上，若對于任意點E，總有，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在中，，，點分別是的中點，過點作直線的垂線段垂足為．點是直線上一動點，作使，連接．

（1）觀察猜想：如圖（2），當(dāng)點與點重合時，則的值為 ．

（2）問題探究：如圖（1），當(dāng)點與點不重合時，請求出的值及兩直線夾角銳角的度數(shù)，并說明理由

（3）問題解決：如圖（3），當(dāng)點在同一直線上時，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的三點A(1，0)，B(－1，0)，P(0，－1)，將線段AB沿y軸向上平移m(m＞0)個單位長度，得到線段CD，二次函數(shù)y＝a(x－h)2＋k的圖象經(jīng)過點P，C，D．

(1)當(dāng)m＝1時，a＝______；當(dāng)m＝2時，a＝______；

(2)猜想a與m的關(guān)系，并證明你的猜想；

(3)將線段AB沿y軸向上平移n(n＞0)個單位長度，得到線段C1D1，點C1，D1分別與點A，B對應(yīng)，二次函數(shù)y＝2a(x－h)2＋k的圖象經(jīng)過點P，C1，D1．

①求n與m之間的關(guān)系；

②當(dāng)△COD1是直角三角形時，直接寫出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用數(shù)學(xué)知識測量建筑物DEFG的高度．他從點出發(fā)沿著坡度為的斜坡AB步行26米到達(dá)點B處，用測角儀測得建筑物頂端的仰角為37°，建筑物底端的俯角為30°，若AF為水平的地面，側(cè)角儀豎直放置，其高度BC=1.6米，則此建筑物的高度DE約為(精確到米，參考數(shù)據(jù)：，)（ ）

A.米B.米C.米D.米

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