如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。▓D中的弧AB），點(diǎn)O是這段弧的圓心，C弧AB是上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，AB=300m，CD=50m，求這段彎路的半徑．

解：∵OC⊥AB，
∴BD=AB=×300=150m，
∵設(shè)這段彎路的半徑長(zhǎng)是r，則在直角△OBD中，OB=r，OD=r-50m，OB2=OD2+BD2，
∴r2=1502+（r-50）2，
解得：r=250m．
分析：根據(jù)垂徑定理即可求得BD的長(zhǎng)，設(shè)這段彎路的半徑長(zhǎng)是r，則在直角△OBD中，OB=r，OD=r-50m，利用勾股定理即可列方程即可求得r的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用方程解幾何問題，方程是解決幾何有關(guān)計(jì)算問題的有效的方法和工具，通常結(jié)合勾股定理的形式出現(xiàn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•達(dá)州）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧（即圖中弧CD，點(diǎn)O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點(diǎn)，且OE⊥CD，垂足為F，OF=300
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米，則這段彎路的長(zhǎng)度為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧（圖中的弧AB），點(diǎn)O是這段弧的圓心，C弧AB是上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，AB=300m，CD=50m，求這段彎路的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川達(dá)州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。磮D中弧CD，點(diǎn)O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點(diǎn)，且OE⊥CD，垂足為F，OF=米，則這段彎路的長(zhǎng)度為

A．200π米        B．100π米         C．400π米        D．300π米

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年初中畢業(yè)升學(xué)考試（黑龍江牡丹江卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。▓D中的），點(diǎn)是這段弧的圓心，是上一點(diǎn)，，垂足為，則這段彎路的半徑是        m．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。▓D中的弧AB），點(diǎn)O是這段弧的圓心，C弧AB是上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，AB=300m，CD=50m，求這段彎路的半徑．

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