【題目】（8分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得大廈AB的高度，在大廈前的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得大廈頂端A的仰角為30°，再向大廈方向前進(jìn)80米，到達(dá)點(diǎn)D處（C、D、B三點(diǎn)在同一直線上），又測(cè)得大廈頂端A的仰角為45°，請(qǐng)你計(jì)算該大廈的高度．（精確到0．1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1．414， ≈1．732）

【答案】109．3．

【解析】試題先設(shè)AB=x；根據(jù)題意分析圖形：本題涉及到兩個(gè)直角三角形Rt△ACB和Rt△ADB，應(yīng)利用其公共邊BA構(gòu)造等量關(guān)系，解三角形可求得DB、CB的數(shù)值，再根據(jù)CD=BC﹣BD=80，進(jìn)而可求出答案．

試題解析：設(shè)AB=x，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∵∠C=30°，∠ADB=45°，CD=80，∴DB=x，AC=2x，BC== ，∵CD=BC﹣BD=80， ，∴x=≈109．3米．

答：該大廈的高度是109．3米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到△ACD，再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移開始后點(diǎn)D′未到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，A′C′交CD于E，D′C′交CB于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時(shí)，試探究△A′DE的形狀，并判斷△A′DE與△EFC′是否全等？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,∠B=30,以點(diǎn)A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AB,AC于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,

（1）判斷下列命題的真假

①AD是△ABC的角平分線 ( )

②點(diǎn)D在AB的中垂線上 ( )

③S△ADC:S△ADB=1:2( )

（2）從（1）的②③兩個(gè)命題中，選擇一個(gè)真命題，寫出證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥CD，將線段AD繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

（1）若∠CAD＝30°，線段AD繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，且CE＝1，求AD；

（2）若∠CAD＝45°，線段AD繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)M是線段DF上任意一點(diǎn)（M不與D重合），連接CM，將線段CM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CN，連接AN交射線DE于點(diǎn)P，點(diǎn)G、H分別是AD、DE的中點(diǎn)，求證：CD＝CE+2CP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△中，，分別是，上的點(diǎn)，⊥，⊥，垂足分別是，，若，，那么下面四個(gè)結(jié)論：①；②//；③△≌△；④，其中一定正確的是（填寫編號(hào)）_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x+6，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位的速度向O點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q、P移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

（2）當(dāng)以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),求時(shí)間t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P.求證：.

（2）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn).

①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長(zhǎng)；

②如圖3，求證MN2=DM·EN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場(chǎng)需要，今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，設(shè)南瓜種植面積的增長(zhǎng)率為x．

（1）則今年南瓜的種植面積為　 　畝；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率是種植面積的增長(zhǎng)率的，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，，平分，以為頂點(diǎn)作，交于點(diǎn)，于點(diǎn)E.

（1）求證：；

（2）圖1中，若，求的長(zhǎng)；

（3）如圖2，，平分，以為頂點(diǎn)作，交于點(diǎn)，于點(diǎn).若，求四邊形的面積.

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