【題目】1)如圖1,中,,點(diǎn)在數(shù)軸-1處,點(diǎn)在數(shù)軸1處,,則數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是

2)如圖2,點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)垂直軸于點(diǎn),點(diǎn)軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以,為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為

【答案】1;(2M坐標(biāo)是(-3-3),(-1,1),().

【解析】

1)通過(guò)勾股定理求出線段MB,而線段MA=MB,進(jìn)而知道點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù),減去1即可得出答案.

2)分四種情況考慮:當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到(-1,1)時(shí),ON=1,MN=1,由MNx軸,以及ON=MN;又當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到第三象限時(shí),要MN=MP,且PMMN時(shí);若MN為斜邊時(shí),則∠ONP=45°,所以ON=OP,求出此時(shí)M坐標(biāo);又當(dāng)點(diǎn)M′在第二象限,M′N′為斜邊時(shí),這時(shí)N′P=M′P,∠M′N′P=45°,求出此時(shí)M坐標(biāo),綜上,得到所有滿足題意M的坐標(biāo).

解:在RtMBC中,∠MCB=90°

,

MA=MB
,

∵點(diǎn)M在數(shù)軸-1處,
∴數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是;

2)①如圖1,

當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到(-1,1)時(shí),ON=1,MN=1
MNx軸,所以由ON=MN可知,△MNP為等腰直角三角形;
②如圖2,

當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到第三象限時(shí),要MN=MP,且PMMN,
設(shè)點(diǎn)Mx,2x+3),則有:-x=-2x+3),
解得:x=-3,
所以點(diǎn)M坐標(biāo)為(-3-3).
MN為斜邊時(shí),則∠ONP=45°,所以ON=OP,設(shè)點(diǎn)Mx,2x+3),
則有,化簡(jiǎn)得-2x=-2x-3,

這方程無(wú)解,所以這時(shí)不存在符合條件的M點(diǎn);
③如圖2

∵當(dāng)點(diǎn)M′在第二象限,M′N′為斜邊時(shí),這時(shí)N′P=M′P,∠M′N′P=45°,
設(shè)點(diǎn)M′x,2x+3),則OP=ON′,而,

∴有
解得:,

M′),

綜上,符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo)是(-3,-3),(-1,1),(,).

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1)求直線的函數(shù)表達(dá)式.

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(1)分別求出y1,y2與x之間的關(guān)系式;

(2)當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí),所買商品為多少件?

(3)當(dāng)所買商品為5件時(shí),應(yīng)選擇哪個(gè)商場(chǎng)更優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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