【題目】某文具店準備購進甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個的進價比乙每個進價多2元，經(jīng)了解，用120元購進的甲文具袋與用90元購進的乙文具袋的數(shù)量相等．

（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個的進價是多少元？

（2）若該文具店用1200元全部購進甲、乙兩種文具袋，設(shè)購進甲x個，乙y個．

①求y關(guān)于x的關(guān)系式．

②甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進貨時，甲的購進數(shù)量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關(guān)于x的關(guān)系式，并說明如何進貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】（1）乙文件袋每個進價為6元，則甲文件袋每個為8元；（2）①；②w＝﹣2x+600，甲文具袋進60個，乙文件袋進120個，獲得利潤最大為480元．

【解析】

（1）關(guān)鍵語是“用120元購進的甲文具袋與用90元購進的乙文具袋的數(shù)量相等”可根據(jù)此列出方程．

（2）①根據(jù)題意再由（1）可列出方程

②根據(jù)甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進貨時，甲的購進數(shù)量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，可列出方程,求出解析式再根據(jù)函數(shù)圖象，分析x的取值即可解答

解：（1）設(shè)乙文件袋每個進價為x元，則甲文件袋每個為（x+2）元，

根據(jù)題意得：

解得x＝6

經(jīng)檢驗，x＝6是原分式方程的解

∴x+2＝8

答：乙文件袋每個進價為6元，則甲文件袋每個為8元

（2）①根據(jù)題意得：8x+6y＝1200

y＝200﹣

②w＝（10﹣8）x+（9﹣6）y＝2x+3（200﹣）＝﹣2x+600

∵k＝﹣2＜0

∴w隨x的增大而減小

∵x≥60，且為整數(shù)

∴當x＝60時，w有最大值為，w＝60×（﹣2）+600＝480

此時，y＝200﹣×60＝120

答：甲文具袋進60個，乙文件袋進120個，獲得利潤最大為480元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：

服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，乙種每件進價60元，計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．

（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？

（2）服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)：甲服裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件甲服裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天銷售甲服裝上盈利1200元，那么每件甲服裝應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把菱形沿折疊，落在邊上的處，若，則的大小為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形中，．

（1）如圖1，點為線段的中點，連接，．若，求線段的長．

（2）如圖2，為線段上一點（不與，重合），以為邊向上構(gòu)造等邊三角形，線段與交于點，連接，，為線段的中點．連接，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）在（2）的條件下，若，請你直接寫出的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的中線，，交于點，是的中點，連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若四邊形的面積為，請直接寫出圖中所有面積是的三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）完成下面的證明.

如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.

證明：是的平分線（已知）

__________________（角平分線的定義）

又（已知）

__________________（等量代換）

（____________________________）

（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABC的面積為1，將三角形ABC沿著過AB的中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的處，折痕為DE，若此時點E是AC的中點，則圖中陰影部分的面積為______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙P的圓心為P（﹣3，2），半徑為3，直線MN過點M（5，0）且平行于y軸，點N在點M的上方．

（1）在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對稱的⊙P′．根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關(guān)系．

（2）若點N在（1）中的⊙P′上，求PN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線，相交于點，將沿所在直線折疊，得到．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，當四邊形是正方形時，等于多少？

（3）若，，是邊上的動點，是邊上的動點，那么的最小值是多少？

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