【題目】如圖,一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以60海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行,半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖),求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB.
【答案】15
【解析】
此題可先由速度和時(shí)間求出BC的距離,再由各方向角得出∠A的角度,過B作BD⊥AC于D,求出∠DBC=30°,求出DC,由勾股定理求出BD,求出AD、BD的長,由勾股定理求出AB即可.
由示意圖可知:∠ACB=60°,
由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=180°﹣30°﹣75°=75°,
∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=45°,BC=60×=30(海里),
過B作BD⊥AC于D,
則∠BDC=90°,∠DBC=30°,
∴DC=BC=15海里,
由勾股定理得:BD=15海里,
∵∠A=45°,∠ADB=90°,
∴∠ABD=∠A=45°,
∴AD=BD=15海里,
由勾股定理得:AB=(海里),
答:此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB為海里.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元.當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí),每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:
(1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AE⊥BD于點(diǎn)E,S矩形ABCD=40cm2,S△ABE:S△DBA=1:5,則AE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,∠B= 60°,點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,將△ABE沿DE折疊,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)F恰好落在BC邊上,求證:△BDF是等邊三角形;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F恰好落在△ABC內(nèi),且DF的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)C,CF=EF,求∠A的大;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)F恰好落在△ABC外,DF交BC于點(diǎn)G,連接BF,若BF⊥AB,AB=9,求BG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是,求:
一次函數(shù)的解析式;(2)的面積.
根據(jù)圖象回答:當(dāng)為何值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=(2a-3)x+a+2(a為常數(shù))的圖像,在-1≤x≤1的一段都在x軸上方,則a的取值范圍是________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象回答下列問題.
當(dāng)取何值時(shí).
方程的解是什么?
當(dāng)取何值時(shí),?當(dāng)取何值時(shí),?
不等式的解集是什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),二次函數(shù)y=ax2+(a+c)x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象,正確的是 ( )
A. B. C. D.
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