Question

【題目】環(huán)保健康的“共享單車”已成為人們短途出行的一種新方式，一輛新投放市場的單車其先期成本為1050元．如圖是一輛新投放的共享單車其運(yùn)營收入w1和運(yùn)營支出w2關(guān)于時(shí)間m的函數(shù)圖象．
注：一輛單車的盈利=運(yùn)營收入﹣運(yùn)營支出﹣先期成本
（1）分別求w1及運(yùn)營60天后w2關(guān)于時(shí)間m的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求一輛新投放市場的單車恰好收回先期成本需要運(yùn)營多少天？
（3）某公司投放市場一批單車，其先期成本不少于2.1萬元但不超過10.5萬元，經(jīng)過一段時(shí)間的市場試運(yùn)營共盈利3550元，則該公司試運(yùn)營的天數(shù)為天（直接寫出答案）．

Answer 1

【答案】
（1）解：每天的運(yùn)營收入為1800÷60=30（元），

∴w1關(guān)于時(shí)間m的函數(shù)關(guān)系式為w1=30m；

運(yùn)營60天后每天的運(yùn)營支出為（2100﹣900）÷（120﹣60）=20（元），

∴運(yùn)營60天后w2關(guān)于時(shí)間m的函數(shù)關(guān)系式為w2=900+20（m﹣60）=20m﹣300．

（2）解：運(yùn)營前60天每天的運(yùn)營支出為900÷60=15（元），

∴運(yùn)營前60天w2關(guān)于時(shí)間m的函數(shù)關(guān)系式為w2=15m．

當(dāng)0≤m≤60時(shí)，w1﹣w2=15m=1050，

解得：m=70（不合適，舍去）；

當(dāng)m＞60時(shí)，w1﹣w2=10m+300=1050，

解得：m=75．

答：一輛新投放市場的單車恰好收回先期成本需要運(yùn)營75天

（3）80
【解析】解： （3）設(shè)該公司投放市場的單車共x輛，

根據(jù)題意得： ，

解得：20≤x≤100．

∵經(jīng)過一段時(shí)間的市場試運(yùn)營共盈利3550元，

∴（10m+300﹣1050）x=（10m﹣750）x=3550，

∴x= ．

∵x為正整數(shù)，

∴m﹣75為355的約數(shù)，

∴m﹣75=5或m﹣75=71（不合題意，舍去），

∴m=80．

所以答案是：80．