Question

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，A地在B、C兩地之間．甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿這條公路勻速相向行駛，分別到達(dá)目的地C、B兩地后停止行駛．甲、乙兩車離A地的距離y1、y2（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求線段MN的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)P的實(shí)際意義；

(3)在圖中補(bǔ)上乙車從A地行駛到B地的函數(shù)圖象．

Answer 1

【答案】(1)y=﹣100x+120；(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)P的實(shí)際意義表示行駛了小時(shí)后，甲、乙兩車相遇，此時(shí)離A地的距離為千米；(3)見解析.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法可以求得線段MN的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)P的實(shí)際意義；

（3）根據(jù)題意可以求得乙車到達(dá)B地的時(shí)間，從而可以將圖象補(bǔ)充完整．

(1)設(shè)線段MN的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

解得，，

即線段MN的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣100x+120；

(2)∵v甲=80÷1=80，v乙=120÷1.2=100．

∴（120+80）÷（100+80）=

把x=代入y=﹣100x+120，得y=

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），

點(diǎn)P的實(shí)際意義表示行駛了小時(shí)后，甲、乙兩車相遇，此時(shí)離A地的距離為千米；

(3)∵80÷100=0.8，

∴乙車從A地行駛到B地的函數(shù)圖象如右圖所示．