【題目】ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面積.

某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路,請你按照他們的解題思路完成解答過程.

思路:(1) ADBCD,設(shè)BD = x,用含x的代數(shù)式表示CD;(2)根據(jù)勾股定理,利用AD作為橋梁,建立方程模型求出x;(3)利用勾股定理求出AD的長,再計算三角形面積.

【答案】=84.

【解析】試題分析:(1) 設(shè)BD = x ,利用已知條件表示出CD的長即可;(2) 利用勾股定理,在三角形ABD中列出方程,解出即可;(3)利用(2)中的值得出AD的長,利用三角形的面積公式求出面積即可.

試題解析:

(1)如圖,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,設(shè),∴.        

(2) 由勾股定理得: ,  

解之得:

(3)∵.           

.    

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC的外心,連接AD、CD.將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AEB,連接ED.

(1)求證:△AED∽△ABC;

(2)連接BD,判斷四邊形AEBD的形狀并證明.

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【題目】小明和小穎用一副撲克牌做摸牌游戲(去掉大小王):小明從中任意抽取一張牌(不放回),小穎從剩余的牌中任意抽取一張,誰摸到的牌面大誰就獲勝(規(guī)定牌面從小到大的順序為:2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A,且牌面的大小與花色無關(guān)).然后兩人把摸到的牌都放回,重新開始游戲.

(1)現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4,然后小穎摸牌,那么小明獲勝的概率是多少?小穎獲勝的概率又是多少?

(2)若小明已經(jīng)摸到的牌面為2,情況又如何?如果若小明已經(jīng)摸到的牌面為A呢?

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【題目】存折中有2676元,取出1082元,又存入600元,在不考慮利息的情況下,你能算出存折中還有多少元錢嗎?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,BAD的平分線交BC于點E,DHAE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DEBF于點O,下列結(jié)論:①∠AED=CED;AB=HF,BH=HF;BC﹣CF=2HE;OE=OD;其中正確結(jié)論的序號是_____________

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【題目】 下列結(jié)論中,正確的是 ( )

A. 圓的切線必垂直于半徑 B. 垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

C. 垂直于切線的直線必經(jīng)過切點 D. 經(jīng)過圓心與切點的直線必垂直于切線

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【題目】蘋果進價是每千克x元,要得到10%的利潤,則該蘋果售價應(yīng)是每千克_____元(用含x的代數(shù)式表示)

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【題目】以下是2002312日《南國早報》刊登的南寧市自來水價格調(diào)整表:

用水類別

現(xiàn)行水價

擬調(diào)整水價

一、居民生活用水

0.72

1.一戶一表

第一階梯:月用水量030立方米/

0.82

第二階梯:月用水量超過30立方米/ 部分

1.23

2.集體表

如果某戶月用水量達到了35立方米,按擬調(diào)整的水價該戶應(yīng)交納多少水費?

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【題目】近幾年來,國家對購買新能源汽車實行補助政策,2016年某省對新能源汽車中的“插電式混合動力汽車”實行每輛3萬元的補助,小劉對該省2016年“純電動乘用車”和“插電式混合動力車”的銷售計劃進行了研究,繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

(1)補全條形統(tǒng)計圖;

(2)求出“D”所在扇形的圓心角的度數(shù);

(3)為進一步落實該政策,該省計劃再補助4.5千萬元用于推廣上述兩大類產(chǎn)品,請你預(yù)測,該省16年計劃大約共銷售“插電式混合動力汽車”多少輛?

注:R為純電動續(xù)航行駛里程,圖中A表示“純電動乘用車”(100km≤R<150km),B表示“純電動乘用車”(150km≤R<250km),C表示“純電動乘用車”(R≥250km),D為“插電式混合動力汽車”.

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